对一道易错简算题的分析

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1、对一道易错简算题的分析江苏新沂市城岗小学（２２１４２４）孙黎明我校本学期各班教师进行了期中文化质量调研，我所教授的是五年级数学，试题中有一题脱式计算的题目（能简便计算的用简便方法计算）“３４．８２－（４．８２－３．２）”，改完试卷后对其正确率进行了统计：学生的错误率为６９．８％，而这６９．８％中有大约９０％的学生给出的解答过程为３４．８２－（４．８２－３．２）＝３４．８２－４．８２－３．２＝３０－３．２＝２６．８当时，学生考完试后还意洋洋地说出他们的结果是２６．８，哪里知道如此“好”做的题，错得也非常惨。此题为什么做错的学生那么多呢？能简单地归结为学生的“粗心”

2、造成的，还是学生不会？我想原因是多方面的，其中最重要的一条：简便计算的运算定律及运算规律掌握得不够踏实，为简便计算而简便计算，达不到熟能生巧的地步，不能灵活地处理问题，解题方法不活。简便计算作为一种解题方法，可以开发学生的智力，但实际做题时要求能灵活运用方法。一、掌握运算定律和运算规律一些脱式计算题能用简便方法计算的一般符合运算规律及运算定律，且数字也符合简便计算的要求的。如：４．３７＋２．８９＋０．６３９－４．３７－０．６３＝（４．３７＋０．６３）＋２．８９＝９－（４．３７＋０．６３）＝５＋２．８９＝９－５＝７．８９＝４有的习题只是数字符合，但并不符合运算规律

3、及运算定律，学生就会出现以下错误：４．３７＋２．８９－０．６３９－４．３７＋０．６３＝（４．３７＋０．６３）－２．８９＝９－（４．３７＋０．６３）＝５－２．８９＝９－５＝２．１１＝４文章开头提到的题目“３４．８２－（４．８２－３．２）”，也正是由于学生看到了３４．８２和４．８２，受之前学习的运用运算规律可使计算简便的思维定式干扰，直接运用连减的办法来解决问题，从而导致了错误。这里括号内不是加法，而是减法，以上错误并不能简单归结为学生的粗心所致，而是对其简便运算的运算规律理解得不够透彻、掌握得不牢固。乘除法也有类似上面的现象，这里不再赘述。二、不能忘记题目本身的运

4、算顺序要让学生明白“３４．８２－（４．８２－３．２）”正是因为３４．８２和４．８２有相同的地方，３４．８２减去４．８２可以口算，但很多学生就对其用了简便方法来计算，做成了连减。这种错误的出现，一是运算规律掌握不牢；二是学生把题目本来的运算顺序忘记了，做题时学生不能回过头来检查：如果按运算顺序算怎么算，结果大约是多少。小学阶段的课本练习题，只涉及能用运算规律来解题的情况，对于括号内是减法的情况，简便计算应不作要求，因为它涉及初中知识。因此，笔者认为：不该出现上面的题来“骗”学生，要是括号内是减法，前面两个数不能都出现像“４．８２”那样可直接用于口算的。可把题目改为

5、“３２－（４．８２－３．２）”，学生首先想的是题目的运算顺序，就不会出错了，考查学生的计算能力即可。三、会利用估算的策略来检验苏教版五年级第九册练习九第四题：在一次跳远比赛中，小强跳了３．０６米，小星比小强少跳０．１８米，小宇比小星多跳０．３２米。小宇跳了多少米？经分析后可列式为“３．０６－０．１８＋０．３２”。这里“０．１８＋０．３２”等于０．５，我想学生肯定有不少将其做成“３．０６－０．５＝２．５６（米）”。此题我让学生联系题目内容思考：小星跳了“３．０６－０．１８”，小宇跳的比小星还多０．３２，也就是在“３．０６－０．１８”的结果的基础上又加上０．３２，此

6、题的结果应比３．０６要大，那么２．５６的结果对吗？又如“２５．６×４．５”的正确结果为１１５．２，如果做成１１５２，那就错了，因为将２５．６看成２５，４．５看成４，２５×４＝１００，也就是２５．６×４．５的结果应比１００大一些，等于１１５２那就自然不对了。四、巧用易混题进行比较对于“３４．８２－（４．８２－３．２）”，教师可以专门把它和“３４．８２－（４．８２＋３．２）”放在一起进行比较，让学生思考：两题的结果能一样吗？第一题是３４．８２去掉４．８２与３．２的差，第二题是３４．８２去掉４．８２与３．２的和，显然结果不一样，那也就不能用同一种方法来解答，类似的还有

7、：４．１７＋５．８３×２和（４．１７＋５．８３）×２；１２×５÷１２×５和１２×５÷（１２×５）；４．９＋０．３－４．９＋０．３和４．９＋０．３－（４．９＋０．３）；２７×９９＋２７和２７×１０１；等等。其实，教材当中就已经有不少让学生进行对比练习的内容，为的就是让学生能够理解它、分清它，教师在教学当中，也要不断挖掘一些需要比较的知识，让学生在比较中不断提高自己的知识水平和数学思维能力。（责编　金　铃）