四川成都石室中学2011届高三“三诊”模拟考试(数学文)(2011成都三诊模拟)

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1、成都石室中学高2011级“三诊”模拟考试数学试题（文科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．若为实数，集合表示把集合M中的元素映射到集合N中仍为，则为（）A．1B．0C．-1D．2．设等差数列的前项和为（）A．63B．45C．36D．273．某校要从高一、高二、高三共2010名学生中选取50名组成2010年上海世博会的志愿团，若采用下面的方法选取；先用简单随机抽样的方法从2010人中剔除10人，剩下的2000人再按分层抽样的方法进行，则每人入选的概率（）A．不全相等B．均不相等C．都相等且为D．都相等且为4．以下命题中正确的是（）A．恒成立；B．

2、在中，若是等腰三角形；C．对等差数列的前项和，若对任意正整数都有对任意正整数恒成立；D．是直线与直线平行且不重合的充要条件；5．设函数（）A．在区间上是增函数B．在区间上是减函数C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数6．函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．37．曲线在P0点处的切线平行于直线点的坐标为（）A．（1，0）B．（2，8）C．（1，-1）和（-1，-3）D．（2，8）和（-1，-4）8．将5名同学分配到A、B、C三个宿舍中，每个宿舍至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A宿舍，那么不同的分配方案有（）A．76种B．100种C．132种D．150种9．已知

3、是非零向量且满足的夹角是（）A．B．C．D．10．如图所示，在正三棱锥S—ABC中，M、N分别是SC、BC的中点，且，若侧棱，则正三棱锥S—ABC外接球的表面积是（）A．12B．32C．36D．4811．已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．定义在[0，1]上的函数满足，且当等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13．设满足约束条件的最小值是。14．设，则。15．在矩形ABCD中，，E、F分别是AD、BC的中点，以EF为折痕把四边形EFCD折起，当时，二面角C—EF—B的平

4、面角的余弦值等于。16．已知P是双曲线的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为，有下列命题：①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为；②若；③的内切圆的圆心横坐标为；④若直线PF1的斜率为其中正确的命题的序号是。三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）已知（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若BC=3，求周长的取值范围。18．（12分）某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、

5、四轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响。（Ⅰ）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率。19．（12分）在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，（Ⅰ）求证：平面平面DEF；（Ⅱ）求二面角A—BF—E的大小。20．（12分）已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）。（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；（2）若函数无极值，求实数的取值范围。21．（12分）在平面直角坐标系中，已知三点，以A、B为焦点的椭圆经过点C。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设点D（0，1），是否存在不平

6、行于轴的直线椭圆交于不同两点M、N，使？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）对于轴上的点，存在不平等于轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使，试求实数的取值范围。22．（14分）在数列是数列的前项和。当时，（1）求数列的通项公式；（2）试用；（3）若···········版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)