【解析版】杜桥中学2014-2015年八年级上第一次统练数学试卷

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1、2014-2015学年浙江省台州市临海市杜桥中学八年级（上）第一次统练数学试卷　一、细心选一选（每小题3分，共30分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　2．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）　A．125°B．120°C．140°D．130°　3．不一定在三角形内部的线段是（　　）　A．三角形的角平分线B．三角形的中线　C．三角形的高D．以上皆不对　4．张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置

2、一块与原来一模一样的，最省事的做法是（　　）　A．带Ⅰ去B．带Ⅱ去C．带Ⅲ去D．三块全带去　5．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　）　A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙　6．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）　A．在AC，BC两边高线的交点处　B．在AC，BC两边中线的交点处　C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处　D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处　7．

3、如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）　A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC　8．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　）　A．25°B．30°C．35°D．40°　9．已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（　　）　A．7或8B．6或1OC．6或7D．7

4、或10　10．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（　　）　A．1＜AB＜29B．4＜AB＜24C．5＜AB＜19D．9＜AB＜19　　二、耐心填一填（每小题3分，共30分）11．点A（2，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是　　　　　　．　12．请写出一个平面几何图形，使它满足“把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合”这一条件，这个图形可以是　　　　　　．　13．小明是一位业余足球运动员，他在照镜子时，衣服上的号码在镜子里如图，他是　　　　　　号运动员．　14．如图，∠ADB

5、=　　　　　　°．　15．在直角坐标系中，等腰三角形ABC的底边两端点坐标是（﹣2，0），（6，0），则其顶点的横坐标　　　　　　．　16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若AB=10，BC=8，BD=5，则△ABD的面积为　　　　　　．17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=　　　　　　．　18．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=　　　　　　°．　19．如果将长度为a﹣2，a+5和

6、a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是　　　　　　．　20．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列说法：①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上任意一点到B、C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，其中正确的有　　　　　　．　　三、认真解一解（共40分）21．一个多边形，它的内角和比外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数、内角和度数及对角线的条数．　22．如图，在平面直角坐标系XOY中，A（﹣1，5），B（

7、﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（　　），B′（　　），C′（　　）（3）计算△ABC的面积．　23．在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC，BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数．　24．如图，为了测量一池塘的宽AB，在岸边找到一点C，连接AC，在AC的延长线上找一点D，使得DC=AC，连接BC，在BC的延长线上找一点E，使得EC=BC，测出DE=60m，试问池塘的

8、宽AB为多少？请说明理由．　25．如图1，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．（1）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，若连接EF交GA的延长线于H，由（1）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由．（3）在（2）的条件下