1.4角平分线的性质学案(2014年湘教版八年级下)

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1、课题：1.4角平分线的性质（1）编写：_李姿慧___审核：_段建国学案编号：___C2SHX-006_授课时间：_______【学习目标】1．掌握角平分线的性质定理及其逆定理，会用这两个定理解决一些简单问题。2．理解角平分线的性质定理和判定定理的证明。【学习重点】角平分线性质定理及其逆定理。【学习难点】掌握角平分线性质定理及其逆定理并进行证明。【学习过程】一、知识回顾（用学过的知识完成下列填空）1、角平分线是以一个角的顶点为端点的一条，它把这个角分成ABC2、如图，已知∠BAC，用尺规作图的方法作出∠BAC的角平分线AD，二、自主探

2、究ABCNMPD探究一、如图，已知：AD是∠BAC的角平分线，P为AD上的任意一点，PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分别为点M,N，试问PM与PN相等吗？证明：探究二、ABCNMPD反过来，如图，若P为∠BAC内的一点，PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分别为点M,N，若PM=PN，你认为经过点P的射线AD平分∠BAC吗？为什么？归纳小结：通过以上探索和证明，我们得出了角平分线的性质是：（1）；（2）。仔细比较分析，以上两条定理有什么关系：三、合作交流展示ABDCFE例1、△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，

3、垂足分别为E，F,求证：EB＝FC例2、已知BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，BF和CE交于点D，且BE＝CF，求证：AD平分∠BAC.四、检测反馈教材24页练习1、2【总结反思】课题：1.4角平分线的性质（2）编写：_李姿慧___审核：_段建国学案编号：___C2SHX-007_授课时间：_______【学习目标】1．进一步熟练应用角平分线的性质。2．能够证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理。3．进一步发展学生的推理证明意识和能力。【学习重点】熟练应用角平分线的性质【学习难点】掌握三角形三条角平分线的性质定理并进行证明。【

4、学习过程】一、课前抽测1、到一个角的两边距离相等的点在。2、如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长EDCBA二、自主探究探究一、思考教材24页的动脑筋探究二、如图，你能在△ABC中找到一点P，使其到三边的距离相等吗？归纳：三角形的三条角平分线交于点，并且这一点到三条边的距离。引申：三角形的三条角平分线交于一点，若设这一点到其中一边的距离为m，三边长分别为a、b、c，则三角形的面积S=。三、合作交流展示例1：△ABC中，AB=AC,∠A=900,BD是△ABC的角平分线，

5、DE⊥BC于E。求证：BC=AB+AD例2．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB.例3、三条公路围成了一个三角形区域，今要在这个三角形区域内建一果品批发市场到这三条公路的距离相等，试找出批发市场的位置。四、检测反馈教材25页练习1、2五、课后反思