讲座2 图像问题的处理方法

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1、图像问题的处理方法图像是表示物理规律的方法之一，它可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象地描述物理规律．应用图像不仅可以直接求出或读出某些待求物理量，还可以用来验证某些物理规律，测定某些物理量，分析或解决某些复杂的物理过程．A利用图像线或点1A利用图像的截距3A利用图像的斜率2A利用图像的面积4在高中物理教材中有许多知识点涉及到图像,如速度－时间图像，振动图像，波动图像，分子间作用力图像，伏安特性曲线图像，电压－时间图像，电流－时间图像等。图像问题常见的解法有：&利用图像线或点图像中线反映的是物理过程，点反映的是物理状态，可据此列方程求解问题。【理论阐述】【典

2、例导悟】1.放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。取重力加速度g＝10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为()A．m＝0.5kg，μ＝0.4B．m＝1.5kg，μ＝2/15C．m＝0.5kg，μ＝0.2D．m＝1kg，μ＝0.22130246810F/Nt／s202468104t／sv/m/s解析：4s-6s，由F-t图像得F2=2N，由v-t图像得物体匀速运动，故F2=μmg。2s-4s由F-t图像得F1=3N，由v-t图像得物体做匀加速运动，a=2m/s2

3、,故F1-μmg=ma。解上述两方程得m=0.5kg,μ=0.4，故选A。2.如图是两个共点力的合力F跟两个分力的夹角θ的关系图像,下面的分析中正确的是().A.F的取值范围是2N≤F≤10NB.F的取值范围是4N≤F≤14NC.两个分力分别是6N和8ND.两个分力分别是2N和10N解析：根据点（1.0π，2）建立方程F1-F2=2，根据点（0.5π，10）建立方程解得F1=8N，F2=6N,故选C。&利用图像的斜率物理图像的斜率代表两个物理量增量的比值，其大小往往代表另一物理量值．如ｓ-ｔ图像的斜率为速度，ｖ-ｔ图像的斜率为加速度、Φ-ｔ图像的斜率为感应电动势、U-Ｉ图像的斜

4、率的绝对值为负载的电阻等，可据此解题。【理论阐述】【典例导悟】（2009·江苏高考）如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有（）A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图像处理则可以使问题大大简

5、化。对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对Ａ有F-F1=ma，对Ｂ有F1=ma，解得F=2ma，在整个过程中Ａ的合力（加速度）一直减小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于Ｂ的合力（加速度）。两物体运动的v-t图像如图：tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，Ａ速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其他力对系统做正功，系统机械能增加，tl时刻之后拉力依然做

6、正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。故选BCD。&利用图像的截距截距是图线与两坐标轴的交点所代表的坐标数值，该数值具有一定的物理意义．可据此解题。【理论阐述】【典例导悟】某同学做了如下的力学实验：一个质量为m的物体放在水平面上，物体受到向右的水平拉力F的作用后运动，设水平向右为加速度的正方向，如图（ａ）所示．现测得物体的加速度ａ与拉力F之间的关系如图（ｂ）所示，由图像可知，物体的质量ｍ＝________；物体与水平面间的动摩擦因数μ＝__________．解析：分析题给图像，写出加速度ａ与拉力F的函数关系式为ａ＝0.２Ｆ－４，根据牛顿第二定律得ａ＝(Ｆ－μｍｇ)/ｍ＝

7、Ｆ/ｍ－μｇ．比较上述两个关系式的系数，得图线的斜率k=１/ｍ＝0.２，纵轴上截距b=-μｇ＝-４．所以，物体的质量为ｍ＝５ｋｇ，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.４．&利用图像的面积有些物理图像的图线与横轴所围的面积的值，它常代表另一个物理量的大小．学习图像时，有意识地利用求面积的方法，计算有关问题，可使有些物理问题的解答变得简便．如ｖ-ｔ图中，图像与ｔ轴所夹的面积代表位移，F-s图像与s轴所夹的面积代表功，Ｆ-ｔ图像与ｔ轴所夹的面积代表冲量．s-(1/ｖ)图像与１/ｖ轴所夹的面积代