高三数学第二次月考试题 2005．10．25

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1、高三数学第二次月考试题2005．10．25姓名：___________总分：____________一选择题（每小题5分，共60分）1下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．2（文科学生做）“”的一个充分条件是（）A.B.C.D.*2（理科学生做）已知,在下列不等式中成立的一个是（）A.B.C.D.3（文科学生做）二次函数中，若，则其图象与轴交点个数是（）A．1个B．2个C．没有交点D．无法确定*3（理科学生做）已知一个二次函数的对称轴为x＝2，它的图象经过点(2,3)，且与某一次函数的图象交于点(0,－1)，那么已知的二次函数的解析式是（）A．f(x)＝－x2－4x－

2、1B．f(x)＝－x2＋4x＋1C．f(x)＝－x2＋4x－1D．f(x)＝x2－4x＋14函数f(x)＝4x2－mx＋5，当x∈(－2,＋∞)时是增函数，当x∈(－∞,－2)时是减函数，则f(1)的值是（）A－7B25C17D15命题p：若ab∈R，则

3、a

4、+

5、b

6、>1是

7、a+b

8、>1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是（－∞，－1∪[3，+∞，则（）(A)“p或q”为假(B)“p且q”为真(C)p真q假(D)p假q真6（文科学生做）如果奇函数在上是增函数且最小值是5，那么在上是（）A．增函数且最小值是B．增函数且最大值是．C．减函数且最小值是D．减函数且最大值是8*6

9、（理科学生做）函数在上是增函数，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．7设f(x)＝，则f[f()]＝()A．B．C．－D．8已知实数a,b满足等式下列五个关系式①0

10、在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（）A．B．C．D．（－2，2）*12（理科学生做）设的值为（）A1　　　　B-1　　　　CD二填空题(每小题4分,共16分)13已知，则实数14函数的图象与其反函数的图象的交点的坐标为______________15(文科学生做)若，且恒成立，则的取值范围是_______________*15(理科学生做)若,则的最小值为________________16(文科学生做)定义运算,例如12=1,则的取值范围是________8*16(理科学生做)设表示不大于的最大整数，如，则使[]=3成立的的取值范围是___________

11、__三解答题17.（本题满分12分）已知集合，集合满足，求实数的值18（本题满分12分）设函数，函数的图像过点A()及B()，(1)求和的表达式；（2）求函数的定义域和值域19（本题满分12分）某种汽车购买时费用为10万元，每年应交保险费养路费及汽油合计为9千元，汽车维修费平均为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，…依次成等差数列逐年递增．问：这种汽车使用多少年报废最合算（即使用多少年的平均费用最少）？20（本题满分12分）已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等⑴求的值；⑵求函数的单调递增区间21(文科学生做（本题满分12分）已知函数是函数图像上的点(Ⅰ)求

12、实数的值及函数的表达式8（Ⅱ）将函数的图像沿轴向右平移3个单位，得到函数的图像求函数的最小值*21(理科学生做)（本题满分12分）设函数（1）求函数的极大值和极小值；（2）当∈［］时，不等式恒成立，求实数的取值范围.22(文科学生做)（本小题满分14）已知函数的定义域为，且满足条件：①，②③当⑴求证：函数为偶函数；⑵讨论函数的单调性；⑶求不等式的解集*22(理科学生做)（本小题满分14）设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有（1）求证：（2）判断函数在R上的单调性；（3）设集合，集合，若，求实数的取值范围8参考答案一选择题：DC(D)B©BDB(A)BBA(D)ADD(D)二填空题

13、：（13）0，2（14）（0，0），（1，1）（15）（文科），（理科）（16）（文科）（0，1]，（理科）三解答题：17a＝－218（1）（2）定义域为（－1，3）值域为（－∞,2]19使用10年最合算20解：⑴由题意，，又，所以⑵当时，，它在上单调递增；当时，，它在上单调递增21（文科）（1）由题知，点所以8（2）＝当且仅当x＝3时，取“＝”所以F（x）的最小值为（理科）解（1）∵f′(x)=－x2+4ax－3a2=－(x－3a)(x－a),由f′(x)>0得：a