电场之场强或电势(能)-位置关系图象问题

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1、电场之场强或电势（能）-位置关系图象问题典例1（浙江省宁波市八校2012届髙三下学期期初测试物理试题）真空屮相距为k的两个点电荷A/、M分别固定于x轴上x1=0和的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断屮正确的是（）A.点电荷M、定为异种电荷B.点电荷AY、W—定为同种电荷C.点电荷M、？/所带电荷S的绝对值之比为4:1D.处的电势一定为零解析：因为点电荷M、；V之间连线上的场强方向发生改变，所以它们一定为同种电荷，选项A错误，B正确；根据图象可知，在位置处的场强为零，这说明两点电荷在该处单独产生的场强大小相等，方向相

2、反，即=kcIn化简可得办/=4卵，所以选项C正确；电场巾某点的电势大小与零电势点的位置有关，所以在x=2tz处的场强为零，但电势不一定为零，选项D错误。本题答案为BC。点评：本题考查电场强度厶随x变化的关系图象，本题给出的£-x关系图象实际上是两个不等量同种电荷形成的静电场沿x轴方向的场强分布情况，求解时可先画出符合题意的电场线，然后再分析判断。典例2（河北省衡水中学2012届髙三上学期期末考试理综试题）两电荷量分别为A和&的点电荷放在x轴上的0、A/两点，两电荷连线上各点电势p随x变化的关系如图所示，其中d、TV两点的电势均为零，段中

3、的C点电势最高，则（）A./V点的电场强度大小为零B./f点的电场强度大小为零C.7VC间场强方叫向X轴正方向D.将一负点电荷从W点移到£＞点，电场力先做正功后做负功解析：电势o与电扬强度五之间的关系式为o-Exf所以图象上各点处切线斜率的绝对值表示各点的电扬强度大小，显然，图象上.Y点和、4点的斜率不为零，C点的斜率为零，所以X点和.4点的电扬强度大小均不为零，而C点的电扬强度大小为零，所以选项AB错误；从X点到C点各点电势逐渐增大，说明这是逆看电场线方向，即YC间场强方向从C指向.Y即向x轴负方向，选®C错误；将一负点电荷从?/点移到

4、D点电势先增大后减小，电势能先减小后增大，所以电扬力先做正功后做负功，选项D正确。本题答案为D。点许：因为a=£x，所以=a-x图象上各点处初线钭率的绝对值表示各点的电均强度大小，利用这Ax一结论判断图象上各点的场强大小很方便：根据电势大小的变化规律可以判断出电场线的大致方向，如题中从N到C电势逐渐增大，说明这是逆着电场线方向：判断电场力做正功还是负功，可以根据电势能的变化。备考必知：（1）场强图象：图象在横轴上的截距表示场强为零的位置，此外根据图象还可以直接得到，各点处的场强大小关系和方向关系，再根据牛顿第二定律，可比较同一带电粒子在电

5、场中的加速度大小关系和方向关系；因为所以E-x图象与坐标轴所围成图形的“面积”表示电势差，该“面积”的大小表示电势差的绝对值，“面积”的位貫（位于横轴上方或者下方）表示电势差的正、负性不同，计算两点间的电势差时要求代数和，若代数和为零，说明这两点是等势点。（2）对于题目中涉及到p-x图象和£p-x图象的试题，主要解题技巧有：判断场源电荷的位置或电性：正点电荷附近区域内的电势或电势能趋于正无穷大，而负点电荷附近区域内的电势或电势能趋于正无穷大。场强大小或电场力大小：因为所以~=pi图象上各点处切线斜率的绝对值表示各点的电场强度大ArA£o小

6、；因为所以一P-=F,£p-x图象上各点处切线斜率的绝对值表示各点的电场力大小。Ax电场线的方向：根据电势的增减性判断，电场线往往从电势高的位置指向电势低的位置。预测题1（浙江省五校2012届高三上学期第一次联考）一个半径为/•,带正电的实心金属球球心在x轴上的O点，金属球在周围空间产生静电场，则其电势在x轴上的分布情况正确的是（）1.B解析，取无穷远处电势为零，则正电荷周围的电势均为正值，选项3可排除：实心金属球本身是一个等实怵，选项C排除；

7、^

8、描述的是场强变化的快慢，因为a•越大，场强减小的越慢，所以

9、^

10、随x的增大而减小，选项A错

11、误，3正确。本题答案为3。预测题2（江苏省徐州市2012届高三第一次质量检测物理）空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点旋转对称，/f、B是x轴上关于原点对称的两点。电子在该电场中仅受电场力作用，则（）A.电子在//、5两点的电势能相等B.电子在J、8两点的加速度方向相反C.电子从d点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线A.取无穷远处电势为零，则0点处电势亦为零1.AB解析：根据图象可知，O点场强为零，并II场强£关于O点对称，S然这是两个等14:同种点电荷形成的静电场，这两个点电荷的位置关于点对称，

12、所以/I、5两点电势相等，电子在d、公两点的电势能相等，选项A正确（也可根据图象与x轴所夹的面积表示电势差來判断）；J、6两点的电场强度大小相等，方向相反，电子在J、5电扬力大小相等，方向相反