2015-2016年五县市联考九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年湖南省娄底市五县市联考九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知k1＞0＞k2，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是()A．B．C．D．2．下列方程是关于x的一元二次方程的是()A．ax2+bx+c=0B．=2C．x2+2x=x2﹣1D．3（x+1）2=2（x+1）3．下列结论中正确的是()A．两个正方形一定相似B．两个菱形一定相似C．两个等腰梯形一定相似D．两个直角梯形一定相似4．下列条件不能判定△ABC与△A′B′C′相似的是()A．∠C=∠

2、C′=90°，∠B=∠A′=50°B．∠A=∠A′=90°，C．∠A=∠A，D．5．如果两个相似三角形对应边的比是3：4，那么它们的对应高的比是()A．9：16B．：2C．3：4D．3：76．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是()A．x2+130x﹣1400=0B．x2+65x﹣350=0C．x2﹣130x﹣1400=0D．x2﹣65x﹣350=07．三角形三边之比3：5：7

3、，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是()A．15cmB．18cmC．21cmD．24cm8．关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()A．B．C．D．9．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是()A．B．C．D．10．如图，分别以下列选项作为一个已知条件，其中不一定能得到△AOB∽△COD的是()A．∠BAC=∠BDCB．∠ABD=∠ACDC．D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．请你写出一个有一根为1的

4、一元二次方程：__________．（答案不唯一）12．点P（1，3）在反比例函数y=（k≠1）图象上，则k=__________．13．在平面直角坐标系中，已知A（6，3）、B（6，0）两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线段A′B′，则A′B′的长度等于__________．14．如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S1与S2的大小关系为__________．15．把一矩形纸片对折，如果对折后的

5、矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为__________．16．如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是__________米（平面镜的厚度忽略不计）．17．正比例函数y=kx的图象反比例函数y=的图象有一个交点的坐标是（﹣1，﹣2），则另一个交点的坐标是__________．18．如图，已知点C为反比例函

6、数y=﹣上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为__________．19．方程（m﹣4）x

7、m

8、﹣2+8x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=__________．20．如图，某同学拿着一只有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，把尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时，尺子刻度为12cm，已知臂长60cm，电线杆的长为__________．三、解答题（共60分）21．解方程（1）x2﹣4x+2=0；（2）2（x﹣3）=3x（x﹣3）．22．如图，一次函数与反比例

9、函数的图象相交于点A，且点A的纵坐标为1．（1）求反比例函数的解析式；（2）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．23．为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB．24．商场某种商品平均每天可销售30件，每件价格50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降

10、价1元，商场平均每天可多售出2件．据此规律，每件商品降价多少元时，商场日销售额可达到2100元？25．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，，连接EF并延长交BC的延长线于点G．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长．26．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点C在x轴正半轴上，顶点B在第一象限，过点B作BD⊥y