【解析版】杨芳中学2014-2015年八年级上第一次段考数学试卷

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1、2014-2015学年湖北省咸宁市通山县杨芳中学八年级（上）第一次段考数学试卷　一、单项选择题（每小题3分，共24分）1．已知在△ABC中，∠A=70°﹣∠B，则∠C等于（　　）A．35°B．70°C．110°D．140°　2．不能推出两个三角形全等的条件有（　　）个．①有三边相等②有两角和它们的夹边相等③有两角和其中一个角的对边相等④有两边和一个角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个　3．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（　　）A．90°B．120°C．160°D．180°　4．用直尺和圆规作

2、一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）A．（S、S、S）B．（S、A、S）C．（A、S、A）D．（A、A、S）　5．科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（　　）A．6米B．8米C．12米D．不能确定　6．正十边形的每个外角等于（　　）A．18°B．36°C．45°D．60°　7．等腰三角形的两边长分别为2cm、4cm，则周长为（　　）A．8cmB．10cmC．8cm或10cmD．6cm　8．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的

3、点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为（　　）A．3cmB．4cmC．4.5cmD．5cm　　二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．一个正多边形的内角和是1440°，则此多边形的边数是　　　　　　，对角线共有　　　　　　条．　10．“三边都相等的两个三角形全等”是　　　　　　命题（选填“真”或“假”）．　11．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是　　　　　　．　12．已知：如图，∠ACB=∠

4、DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是　　　　　　（只需填写一个你认为适合的条件）．　13．如图，若∠A=70°，∠ABD=120°，则∠ACE=　　　　　　．　14．如图，∠1+∠2+∠3+∠4=　　　　　　度．　15．如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为　　　　　　度．　16．一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形是　　　　　　．　　三、解答下列各题（共72分）17．如图所示，已知△ABC为直角三

5、角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于多少度？　18．某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125°，老师指出他少加了一个内角的度数，你知道这个同学计算的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角的度数是多少？　19．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=55°，则∠AEF为多少度？　20．如图所示，已知AB=CD，BC=DA，求证：AB∥CD，BC∥DA．　21．如图，给出五个等量关系：①AD=BC；②AC=BD；③CE=DE；④∠D=∠C；⑤∠DAB=∠CBA．请你以其中两个为条

6、件，另外三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．已知：求证：证明：　22．一块三角形优良品种试验田，现引进四种不同的种子进行对比试验，需要将这块地分成面积相等的四块，请你设计出两种划分方案供选择，画图说明．　23．（1）已知，如图1，BF为∠ABC的角平分线，CF为外角∠ACG的角平分线：①若∠F=18°，求∠A=　　　　　　；②若∠A=n°，求∠F=　　　　　　；（论证这个结论）（2）如图2，若∠ABC与∠ACG的平分线交于F1；∠F1BC与∠F1CG的平分线交于F2；如此下去，∠F2BC与∠F2CG的平

7、分线交于F3；试直接写出∠Fn与∠A的关系（n为自然数），不需要证明过程．　　　　　　　24．如图（1），已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．（2）若将CD沿CB方向平移得到图（2）（3）（4）（5）的情形，其余条件不变，此时第（1）问中AC与CE的位置关系还成立吗？结论还成立吗？请任选一个说明理由．　　2014-2015学年湖北省咸宁市通山县杨芳中学八年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析　一、单项选择题（每小题3分，共24分）1．已知在△ABC中，∠A=70°﹣∠B

8、，则∠C等于（　　）A．35°B．70°C．110°D．140°考点：三角形内角和定理．分析：结合已知条件，根据三角形的内角和为180°求解．解答：解：∵∠A=70°﹣∠B，∴∠A+∠B=70