20070241132何川伟-等比数列-说课稿

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1、WORD文档下载可编辑数学与信息科学学院说课稿课题等比数列专业数学与应用数学指导教师曾意班级2007级5班姓名何川伟学号200702411322010年6月11日专业技术资料分享WORD文档下载可编辑专业技术资料分享WORD文档下载可编辑一、课题介绍选自人民教育出版社A版《普通高中课程标准实验教科书·数学·必修5》第二章第四节第一课时——等比数列．二、教材分析1.本节在教材中的地位和作用在学习本节的内容之前，学生已学习了数列的定义、等差数列等知识，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，而本节内容也为下节学习等比数列的前n项和打下了基础．同时，本节的内容和教学过程对进一步

2、培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的意义．本节既是本章的重点，同时也是教材的重点，可见，本节起到了承前启后的作用．因此，它在教材中有着非常重要的地位和作用．2.目标分析根据教学大纲的要求、教材的地位和作用以及学生现有的知识水平和数学能力，确定本节课的教学目标为：（1）知识目标：理解等比数列的定义，掌握等比数列的通项公式及其应用．（2）能力目标：通过具体的实例抽象出等比数列的定义，培养学生的观察、归纳能力；通过与等差数列通项公式推导的类比，探索出等比数列的通项公式，培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力，加强学生的运算能力．（3）情感目标：激发学生探究的兴趣

3、和欲望，产生热爱数学的情感，体会等比数列和等差数列的相似美和结构美．3.教学重点与难点根据学生的现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的的定义及通项公式的推导．解决的办法是：归纳类比；叠乘法．根据学生的实际情况——运用所学的知识分析、解决问题的能力较差，我把这节课的教学难点定为：理解等比数列的的定义及通项公式．要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识来发现解决问题的方法．三、教法分析现代教学论指出：“教学是师生的多边活动，在教师的“反馈——控制”的同时，每个学生也都在进行着微观的“反馈——控制”．由于任何教学都必须通过学生自身的学

4、习建构活动才有成效，故本节课采用“探究式教学法、讲练结合法、类比分析法”等来组织课堂教学．在教学手段上为使课堂生动、有趣、高效，我利用多媒体辅助教学．专业技术资料分享WORD文档下载可编辑四、学法分析新课程标准理念指出学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者．考虑到这节课主要通过教师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳、类比，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣．五、教学过程结合本节课教学内容的特点，为促进学生全面、主动、个性发展，我从以下七个环节设计教学过程．1.复习旧知等差数列的定义和通

5、项公式．设计意图　通过复习等差数列的相关知识，类比学习本节课的内容，用熟知的等差数列的内容来分散本节课的教学难点．2.创设情境①细胞分裂的模型．图1②古代典故．我国古代一些学者提出：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”设计意图　由特殊到一般，由具体到抽象，由低级到高级的认识顺序引出定义，这很自然，学生比较容易接受，同时，通过趣味性的问题，来提高学生的学习兴趣，激发学生发现等比数列的定义及其通项公式的强烈欲望．专业技术资料分享WORD文档下载可编辑1.探究新知（1）等比数列的定义设计意图　根据弗赖登塔尔的数学教育特征之一，学生通过自己努力得到的结论也是教育的一部分．因此

6、这里我将引导学生自己根据细胞分裂模型和古代典故这两个实例来归纳得出等比数列的定义．（2）等比数列的数学表达式学习了等比数列的定义，那么怎样将等比数列定义中的文字语言转化为数学中的符号语言呢？这时我会引导学生从定义出发，类比前面我们学习等差数列数学表达式的过程，以此得出等比数列的数学表达式．设计意图　数学的世界是一个符号化的世界，用符号化表述数学的方法和内容是数学学科的一大特色之一，因此将等比数列定义中的文字语言转化为数学中的符号语言后，更能加深学生对通项公式的理解，为接下来学习等比数列的通项公式做铺垫．（3）等比数列通项公式的推导过程（叠乘法）前面在学习等差数列时，

7、运用叠加法得出了等差数列的通项公式，那么等比数列的通项公式可不可以用叠加法来推导呢？这样做显然行不通，这时我引导学生观察、分析，运用叠乘法来推导等比数列的通项公式，此时推导出的通项公式是n≥2的情况，并让学生注意当n=1时，等比数列的首项a1也满足此通项公式，因此就得到了等比数列的通项公式．由等比数列的数学表达式可得．故有叠乘，得，．专业技术资料分享WORD文档下载可编辑当n=1时，．综上，等比数列的通项公式为．设计意图　波利亚指出：“类比是某种类型的相似性是一种更确定的和更概念性的相似．”将等差数列通项公式的推导过程与等比数列通项公式的推导过程进行类比、联想，