永春县2010年八年级(上)期中数学试卷(含答案)

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1、永春县侨中片区2010年秋季八年级期中检测数学试题题号一二三四五六附加题总分得分一、精心挑选一个正确答案（每小题2分，共12分）1.8的立方根是（）．A．3；B．±3；C．2；D．±2．2．计算的结果是（　）A．；B．；C．；D．.3．计算的结果为（　）A．；B．；C．；D．.4．以线段、、为三边的三角形是直角三角形的是（）A．,,；B．,,；C．,,；D．，，.5．由，即．我们把这个等式叫做立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（）A.；B.；C.；D..6.如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（＞）

2、,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式为（）A．；B．；C．；D．.二、请你耐心细算（每空格2分，共24分）1．16的平方根是．2．分解因式：．3．计算：；＝；．4．直接写出一个负无理数．5．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是．6．如与的乘积中不含的一次项，则的值为．7．已知:，则代数式的值为.8．若，，则___________.9.任何一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：F()=（）．例如1

3、8可以分解成1×18,2×9,3×6这三种，这时就有F(18)=．给出下列关于F()的说法：（1）F(2)=；（2）F(24)=；（3）F(27)=3；（4）若是一个完全平方数，则F()=1．上述4个说法正确的有个.10.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠DAB＝∠BCD＝90°，若四边形ABCD的面积为12，则BC+CD＝.（草稿）三、计算（每小题5分，共30分）1．2．3．4．5．分解因式：6．分解因式：四、（每小题6分，共18分）1．先化简，再求值：，其中.2．已知，求代数式的值．3．如图，正方形网格中的每个小正方形

4、边长都是1，每个小格的顶点叫格点，请在给定的网格中按要求画图：（1）从点A出发在图中画一条线段AB,使得AB=；（2）画出一个以（1）中的AB为斜边的等腰直角三角形，使三角形的三个顶点都在格点上，并根据所画图形求出等腰直角三角形的腰长．A·五、（8分）如图1的四边形可以用剪刀均匀分成4块完全相同的直角三角形，然后按图2的形状拼成一个边长为的正方形(中间空白部分是一个小正方形).1.用含，的代数式表示图1的面积：_____；2.请用两种方法求图2中间空白部分的面积S．图1图2方法一：方法二：六、（8分）请阅读下列材料：问题：如图（

5、1），一圆柱的底面半径为5，BC是底面直径，圆柱高AB为5，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线。小明设计了两条路线：路线1：侧面展开图中的线段AC.如图（２）所示.设路线1的长度为L1,则L12=AC2=AB2+BC2=52+（5）2=25+252.路线2：高线AB+底面直径BC.如图(1)所示.设路线2的长度为L2,则L22=(AB+BC)2=（5+10）2=225∵L12－L22=25+252－225=252－200=25(2－8)＞0∴L12＞L22.∴L1＞L2所以选择路线2较短.图（1）图（2）(1)小

6、明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为1，高AB为5”继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算：路线1：L12=AC2=.路线2：L22=（AB+AC）2=.∴L1L2(填“＜”或者“＞”)所以选择路线(填1或2)较短.(2)请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为，高为时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短.附加题（每小题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍．估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于60分（及格线），则

7、本题的得分将计入全卷总分．但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷得分已经达到或超过60分．则本题的得分不计入全卷总分．1.计算：.2.分解分式：.（草稿）参考答案一、精心挑选一个正确答案（每小题2分，共12分）CABADC二、请耐心细算（结果准确每空格2分，共24分）1.±4；2.；3.,，；4.略；5.2；6.－3/2；7.13；8.7；9.2；10..三、计算（每小题5分，共30分）（评卷时应注意分步给分）1．2.3.84.5.6.四、（每小题解答正确得6分，共18分）1．两个式子运算各2分得5分，正确得出结论－196

8、分2.代入3分得到结论6分3．（1）2分（2）画出三角形4分，求出腰长为6分五、（8分）1.22分2.方法一：S=5分方法二：小正方形的边长为：7分∴S=8分六、（8分）1.25+π2，49.，L1＜L2，路线1较短.4分2.L12＝h2+(πr)2=h2+π2