常州市金坛市2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年江苏省常州市金坛市八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．如图，△ABC≌△AEF，则∠EAC等于（　　）A．∠ACBB．∠CAFC．∠BAFD．∠BAC2．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC≌△DEF的是（　　）A．AB=DEB．∠A=∠DC．AC=DFD．BF=EC3．如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（　　）A．AC＞BCB．AC=BCC．∠A＞∠A

2、BCD．∠A=∠ABC4．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．等腰三角形腰长为5，底边长为8，则其底边上的高为（　　）A．3B．4C．6D．10第23页（共23页）6．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E、D两点，△ABC的周长为23，ABD的周长为15，则EC的长是（　　）A．3B．4C．6D．87．如图，∠AOB=90°，OP平分∠AOB，且OP=4，若点C、D分别在OA、OB上，且△PCD为等腰直角三角形，则满足条件的△PCD有（　　）A．2个B．3个C．4个D．无穷多个8

3、．有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE（如图），则CD等于（　　）A．B．C．D．　二.填空题：每小题2分，共8小题，共16分．9．直角三角形的斜边长是5，一直角边是3，则此三角形的周长是　　．10．等腰三角形的周长为10，一边长是2，则等腰三角形的腰长是　　．11．若△ABC为等腰三角形，顶角∠B=100°，则底角∠A=　　．12．若△ABC三边之比为5：12：13，则△ABC是　　三角形．13．如图，点D、E分别在AB、AC上，AD=AE，BD=CE．若∠B

4、DC=80°，则∠AEB=　　．第23页（共23页）14．如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，若CD=2，则AC2+BC2=　　．15．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=　　度．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，AB=6．设AC=x，BC=y，则代数式（x+y）2﹣3xy+2的值是　　．　三、解答题（共9小题，满分80分）17．在如图的网格中，（1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于l1对称；（2）画△A2B2C2，使它与△A1

5、B1C1关于l2对称；（3）画出△A2B2C2与ACB的对称轴．第23页（共23页）18．如图，已知∠BAC=∠DCA，∠B=∠D．求证：AB=CD．19．如图，A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD，AE=DF，BE=CF．求证：AE∥DF．20．如图，已知BC=DE，∠BCF=∠EDF，AF垂直平分CD．求证：∠B=∠E．21．如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．（1）若AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周长；（2）求证：EF垂直平分AD．22．如图，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的

6、平分线与∠ACB的平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．求证：MN=CN﹣BM．第23页（共23页）23．如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AC=5，AD=3，BC=CD．求点C到AB的距离．24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，点O为AB的中点，连接CO．点M在CA边上，从点C以1cm/秒的速度沿CA向点A运动，设运动时间为t秒．（1）当∠AMO=∠AOM时，求t的值；（2）当△COM是等腰三角形时，求t的值．25．如图，已知点C是线段AB上

7、一点，直线AM⊥AB，射线CN⊥AB，AC=3，CB=2．分别在直线AM上取一点D，在射线CN上取一点E，使得△ABD与△BDE全等，求CE2的值．第23页（共23页）　第23页（共23页）2016-2017学年江苏省常州市金坛市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．如图，△ABC≌△AEF，则∠EAC等于（　　）A．∠ACBB．∠CAFC．∠BAFD．∠BAC【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质可得∠CAB=∠FAE，再利用等式的性质可得∠CAE=∠F

8、AB．【解答】解：∵△ABC≌△AEF，∴∠CAB=∠FAE，∴∠EAF﹣∠CAF=∠BAC﹣∠CAF，∴∠CAE=∠FAB，故选：C．　2．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC≌△DEF的是（　　）A．AB=