2017-2018学年上海市黄浦区七年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年上海市黄浦区七年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）1．（3分）在x2y，，，四个代数式中，单项式有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列运算正确的是（　　）A．x2+x3=x5B．（﹣a3）•a3=a6C．（﹣x3）2=x6D．4a2﹣（2a）2=2a23．（3分）如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（　　）A．baB．10b+aC．10a+bD．10（a+b）4．（3分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成

2、四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（　　）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）　二、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）5．（2分）x与y的和的倒数，用代数式表示为　　．6．（2分）单项式﹣的系数是　　，次数是　　．7．（2分）多项式2a2﹣3a+4是a的　　次　　项式．8．（2分）把多项式32x3y﹣y2+xy﹣12x2按照字母x降幂排列：　　．9．（2分）

3、若﹣2x3ym与3xny2是同类项，则m+n=　　．10．（2分）计算：3a2﹣6a2=　　．[来源:Zxxk.Com]11．（2分）当x=﹣2时，代数式x2+2x+1的值等于　　．12．（2分）计算：（a﹣b）•（b﹣a）2=　　（结果用幂的形式表示）．13．（2分）计算：（﹣2x2y）•（﹣3x2y3）=　　．14．（2分）把（2×109）×（8×103）的结果用科学记数法表示为　　．15．（2分）计算（）2016×（﹣）2017=　　．16．（2分）已知x﹣y=2，xy=3，则x2+y2的值为　　．17．（2分）若2m=5，2n=3，则2m+2

4、n=　　．18．（2分）如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+5的值等于　　．　三、解答题（共6小题，19、20每题5分，其余每题6分，共34分）19．（5分）计算：（3x2﹣2x+1）﹣（x2﹣x+3）20．（5分）用乘法公式计算：99.82．21．（6分）计算：（﹣a）2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2．22．（6分）计算：．23．（6分）计算：（2x﹣3）（x+4）﹣（x﹣1）（x+1）24．（6分）计算：（2a﹣b+c）（2a﹣b﹣c）．　四.简答题（本大题共4题，25、26每题6分，其余每题7分，满分2

5、6分）25．（6分）先化简后求值：（x﹣y）（y﹣x）﹣[x2﹣2x（x+y）]，其中．26．（6分）解方程：2x（x+1）﹣（3x﹣2）x=1﹣x2．27．（7分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒　　根．（2）若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒　　根．（3）若用了2017根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有　　个．28．（7分）如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．

6、（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．　2017-2018学年上海市黄浦区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）1．（3分）在x2y，，，四个代数式中，单项式有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：根据单项式的定义可知，∴在x2y，，，四个代数式中，单项式有x2y，．故选：B．　2．（3分）下列运算正确的是（　　）A．x2+x3=x5B．（﹣a3）•a3=a6C．（﹣x3）2=x6D．4a2﹣（2a）2=2a2【解答】解

7、：A、x2与x3不是同类项，不能合并；故本选项错误；B、（﹣a3）•a3=﹣a3+3=﹣a6；故本选项错误；C、（﹣x3）2=（﹣1）2•（x3）2=x6；故本选项正确；D、4a2﹣（2a）2=4a2﹣4a2=0；故本选项错误．故选：C．　3．（3分）如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（　　）A．baB．10b+aC．10a+bD．10（a+b）【解答】解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：B．　4．（3分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将

8、其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可