4．4　用尺规作三角形

《4．4　用尺规作三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、4.4　用尺规作三角形01　　基础题知识点1　根据“SAS”作三角形1．兰兰书上的三角形被墨迹污染了一部分(如图)，已知角的两边长分别为3cm，5cm，她想利用直尺和圆规在作业本上画一个与书上完全一样的三角形，她运用三角形全等的依据为(B)A．SSSB．SASC．ASAD．AAS2．如图所示，已知线段a，c和∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α，根据作图在下面空格填上适当的文字或字母．(1)如图①所示，作∠MBN＝∠α；(2)如图②所示，在射线BM上截取BC＝a，在射线BN上截取BA＝c；(3)连接AC

2、，如图③所示，△ABC就是所求作的三角形．3．已知三角形的两边长分别等于m，n，这两边的夹角等于∠α，如图所示，求作这个三角形．(不写作法，保留作图痕迹)解：作出的△ABC如图所示．知识点2　根据“ASA”作三角形[来源:Z+xx+k.Com]4．已知两角及其夹边作三角形，所用的基本作图方法是(C)A．平分已知角B．作已知直线的垂线C．作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段D．作已知直线的平行线5．根据下列条件，能作出唯一的△ABC的是(C)A．AB＝3，AC＝4，∠B＝30°B．AB＝3，BC＝4，AC＝8C．∠A＝5

3、0°，∠B＝60°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝56．已知三角形的两个角分别是∠α和∠β，这两角所夹的边等于a，如图所示，求作△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝a.(不写作法，保留作图痕迹)解：作出的△ABC如图所示．[来源:学科网]知识点3　根据“SSS”作三角形7．已知三边作三角形，用到的基本作图方法是(C)A．作一个角等于已知角B．平分一个已知角C．在射线上截取一条线段等于已知线段D．作一条直线的垂线[来源:学#科#网]8．(安顺中考)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依

4、据是(B)A．SASB．SSSC．ASAD．AAS9．已知线段a，b，c，如图，求作△ABC，使AB＝c，BC＝a，AC＝b.(不写作法，保留作图痕迹)解：作出的△ABC如图所示．02　　中档题10．用尺规作图，下列条件中不能作出唯一三角形的是(B)A．已知两边和夹角B．已知两边和其中一边的对角C．已知两角和夹边D．已知三条边11．如图，已知△ABC，若以AB为一边作△ABM≌△ABC，点M与点C不重合，这样的三角形有(C)A．1个B．2个C．3个D．无数个12．作图题(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)．已知

5、：(如图)线段a和∠α，求作：△ABC，使∠B＝∠α，∠C＝2∠α，BC＝a.解：略．[来源:学科网ZXXK]13．如图是数轴的一部分，其单位长度为a，已知△ABC中，AB＝3a，BC＝4a，AC＝5a.用直尺和圆规作出△ABC(要求：使A，C在数轴上，保留作图痕迹，不必写作法)解：如图所示：14．已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC＝2a，AC＝b，BC边上的中线AD＝m.[来源:学科网ZXXK]盈盈想出了一种作法，根据图中她的作图痕迹，你能想出她是怎样作出来的吗？把她的具体作法写下来吧！　　解：作法：(1)作线段CD

6、＝a，延长CD至B，使DB＝CD；(2)以C为圆心，b为半径画弧；(3)以D为圆心，m为半径画弧，两弧交于点A；(4)连接AC，AB，AD.△ABC就是所求作的三角形．03　　综合题15．如图，在△ABC中，a＝5cm，b＝3cm，c＝3.5cm，∠B＝30°，∠C＝40°.选择适当数据，画出与△ABC全等的三角形，有几种情况，请写出来．解：有6种画法，分别是：①3.5cm，3cm，5cm；②3.5cm，5cm，30°；③3cm，5cm，40°；④30°，5cm，40°；⑤30°，40°，3cm；⑥30°，40°，3.5cm

7、.