2014非负数性质应用

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1、恒大之星教育青春的光辉，理想的钥匙，生命的意义，乃至人类的生存、发展……全包含在这两个字之中……奋斗！只有奋斗，才能治愈过去的创伤；只有奋斗，才是我们民族的希望和光明所在。专题二非负数性质、数形结合思想的应用备课教师：蒲文静一、〖知识回顾〗所谓非负数，是指零和正数．非负数的性质在解题中颇有用处．常见的非负数有三种：有理数的偶数次幂、有理数的绝对值和非负实数的偶次方根（八年级）．1．有理数的偶次幂是非负数若a是任意有理数数，则a2n≥0(n为正整数)，特别地，当n=1时，有a2≥0．2．有理数的绝对值是非负数(a≥0)(a≤0)(a＞0)(a＝0)(a＜0)　　若a是有

2、理数，则代数定义：∣a∣=或∣a∣=性质绝对值最小的有理数是零3．非负数的其他性质(1)数轴上，原点和原点右边的点表示的数都是非负数．(2)有限个非负数的和仍为非负数，即若a1，a2，…，an为非负数，则a1＋a2＋…＋an≥0．(3)有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a1，a2，…，an为非负数，且a1＋a2＋…＋an=0，则必有a1＝a2＝…＝an＝0．在利用非负数解决问题的过程中，这条性质使用的最多．(4)非负数的积和商(除数不为零)仍为非负数．(5)最小非负数为零，没有最大的非负数．应用非负数解决问题的关键在于能否识别并揭示出题目中的非负数，正

3、确运用非负数的有关概念及其性质，巧妙地进行相应关系的转化，从而使问题得到解决．4．非负数的性质的基本形式①若A2＋B2＝0，则A＝0，B＝0；②若，则A＝0，B＝0；3恒大之星教育青春的光辉，理想的钥匙，生命的意义，乃至人类的生存、发展……全包含在这两个字之中……奋斗！只有奋斗，才能治愈过去的创伤；只有奋斗，才是我们民族的希望和光明所在。③若＝0，则A＝0，B＝0。还有由这些基本形式相互搭配而成的其它形式：若A2＋＝0，则A＝0，B＝0，C＝0。这节我们着重讲解①②搭配形式。典型例题例1、（非负数的性质）已知求的值。例2、（数形结合思想）在数轴上表示a、b、c三个数的

4、点的位置如图所示，化简式子：

5、a－b

6、+

7、a－c

8、－

9、c－b

10、.c0ab例3、（数形结合思想）计算：。如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为的长方形……由图形展示的规律，得=1—=随堂练习：1、已知，求的值。2、数，，在数轴上的位置如图所示且；（1）化简；3恒大之星教育青春的光辉，理想的钥匙，生命的意义，乃至人类的生存、发展……全包含在这两个字之中……奋斗！只有奋斗，才能治愈过去的创伤；只有奋斗，才是我们民族的希望和光明所在。（2）用“<”把，，，连接起来；3、如图：例

11、3所示，有一面积为1的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，如果剪5次，共剪掉了多少平方米？4、探究题：观察下列解题过程：计算：的值。解：设S=，则5S=，故S=。即原式=。通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：(1);(2)课后练习：1、若，则的值为多少？2、已知数的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（）个A．B．C．D．3、计算（每小题5分，共35分）1）、2）、3）、4）、5）、6）、7）、3