集合与常用逻辑用语 函数 导数及其应用阶段检测一

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1、集合与常用逻辑用语　函数　导数及其应用(时间:120分钟,满分:150分)　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U={1,2,3,4,5,7},集合M={1,3,5,7},集合N={3,5},则(　　).A.U=M∪NB.U=M∪(∁UN)C.U=(∁UM)∪(∁UN)D.U=(∁UM)∪N2.若函数y=f(x)的定义域为M={x

2、-2≤x≤2},值域为N={y

3、0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可能是(　　).3.设命题p:若a>b

4、,则;q:若<0,则ab<0.给出以下3个命题:①p∧q;②p∨q;③(?p)∧(?q).其中真命题的个数为(　　).A.0B.1C.2D.34.函数y=+log2(x+2)的定义域为(　　).A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(-∞,-1]∪[3,+∞)C.(-2,-1]D.(-2,-1]∪[3,+∞)5.若函数f(x)=ax+(a∈R),则下列结论正确的是(　　).A.∀a∈R,函数f(x)在(0,+∞)上是增函数B.∀a∈R,函数f(x)在(0,+∞)上是减函数C.∃a∈R,函数f(x)为奇函数D.∃a∈R,函数f(x)为偶函数6.已知

5、函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是(　　).A.0

6、(　　).A.-2B.-1C.2D.19.已知直线y=kx与曲线y=lnx有公共点,则k的最大值为(　　).A.1B.2C.-1D.-210.已知函数f(x)=,命题p:∀x∈[0,+∞),f(x)≤1,则(　　).A.p是假命题,?p:∃x0∈[0,+∞),f(x0)>1B.p是假命题,?p:∀x∈[0,+∞),f(x)≥1C.p是真命题,?p:∃x0∈[0,+∞),f(x0)>1D.p是真命题,?p:∀x∈[0,+∞),f(x)≥111.已知函数f(x)=alnx+x2(a>0),若对任意两个不等的正实数x1,x2都有>2恒成立,则a的取值

7、范围是(　　).A.(0,1]B.(1,+∞)C.(0,1)D.[1,+∞)12.已知函数f(x)=-x3+ax2-4在x=2处取得极值,若m,n∈[-1,1],则f(m)+f'(n)的最小值是(　　).A.-13B.-15C.10D.15二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中横线上)13.(2x-ex)dx=　　　　　. 14.若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=　　　　　. 15.“若x=5或x=6,则(x-5)(x-6)=0”的逆

8、否命题是　　　　　. 16.已知函数f(x)=则不等式x+1>的解集是　　　　　. 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知数列{an}的前n项和Sn=pn+q(p≠0,且p≠1),求证:数列{an}是等比数列的充要条件为q=-1.918.(12分)已知集合A={x

9、x2-2x-3≤0,x∈R},B={x

10、x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;(2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.19.(12分)某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入

11、成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x(0

12、f(x)=x(x-2).(1)求f(-1),f(2.5)的值;9(2)写出f(x)在区间[-3,3]上的表达式,并讨论函数f(x)在区间[-3,3]上