函数与导数(有答案)

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1、函数与导数测试卷班级：　　　　　　　姓名：　　　　　　　一、选择题：1．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（D）A．3B．5C．2D．42．函数的单调增区间是（D）A．B．C．D．3．已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是（B）A．B．或C．D．或4．函数在定义域R内可导，若，且，若，，，则的大小关系是（B）A．B．C．D．5．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（A）A．3B．2C．1D．6．若在上是减函数，则的取值范围是（C）A．B．C．D．7．若，则函数在区间上恰好有（B）A．0个零点B．1个零点C

2、．2个零点D．3个零点8．设是函数的导函数，将和的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确的是（D）第4页ABCD9．若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于（A）A．或B．或C．或D．或710．已知函数，若时，恒成立，则实数的取值范围是（B）A．B．C．D．11．已知函数的导函数为，且满足，则（B）A．B．C．1D．12．已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（D）A．B．C．D．13．定义在R上的函数满足，为的导函数，已知函数的图象如图所示．若两正数满足，则的取值范围是（C）A．B．C．D．14．已知函数在R上可导，且

3、，则与的大小关系为（B）A．B．C．D．不确定15．已知函数的图象如图所示，是的导函数，则（B）A．第4页B．C．D．16．函数的大致图象如图所示，则（C）A．B．C．D．二、填空题：17．已知函数，则；函数图象在点处的切线方程为。18．函数在上的单调递增区间为。19．已知函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是或。20．函数的单调递增区间是。三、解答题：21．已知函数在处取得极值，且在处的切线的斜率为－3．（1）求的解析式；（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．答案：（1）；（2）．第4页22．已知函数．（1）求函数的单调区

4、间和极值；（2）若函数对任意实数满足，求证：当时，；（3）若，且，求证：．答案：（1）增区间为，减区间为；极大值为．（2）略；（3）略．第4页