椭圆的简单几何性质2课件

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1、高二年级数学第八章第二节椭圆的简单几何性质（2）授课者：李昌平知识回顾1.求椭圆16x2+9y2=144中x、y的范围，长轴和短轴长、离心率、焦点和顶点坐标。知识回顾1.求椭圆16x2+9y2=144中x、y的范围，长轴和短轴长、离心率、焦点和顶点坐标。2.椭圆的一个焦点和短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率是.知识回顾1.求椭圆16x2+9y2=144中x、y的范围，长轴和短轴长、离心率、焦点和顶点坐标。2.椭圆的一个焦点和短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率是.例1.如图

2、，我国发射的第一颗人造卫星的运行轨道，是以地心（地球的中心）F2为一个焦点的椭圆。已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面439km。远地点B（离地面最远的点）距地面2384km,并且F2、A、B在同一直线上，地球半径约为6371km.求卫星运行的轨道方程(精确到1km).F2BA例题xyo例1.如图，我国发射的第一颗人造卫星的运行轨道，是以地心（地球的中心）F2为一个焦点的椭圆。已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面439km。远地点B（离地面最远的点）距地面2384km,并且F2、A、B在

3、同一直线上，地球半径约为6371km.求卫星运行的轨道方程(精确到1km).F2F1BA例题例2.点M（x,y）与定点F（c,0）的距离和它到定直线l:x=的距离的比是常数(a>c>0),求点M的轨迹.xyolFM例题例2.点M（x,y）与定点F（c,0）的距离和它到定直线l:x=的距离的比是常数(a>c>0),求点M的轨迹.xyolFM例题平面内到一定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个常数e（0＜e＜1），那么这个点的轨迹叫做椭圆.lFM平面内到一定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一

4、个常数e（0＜e＜1），那么这个点的轨迹叫做椭圆.其中定点叫做椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线，常数e叫做椭圆的离心率lFM椭圆的第二定义:平面内到一定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个常数e（0＜e＜1），那么这个点的轨迹叫做椭圆.其中定点叫做椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线，常数e叫做椭圆的离心率lFM椭圆的第二定义:平面内到一定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个常数e（0＜e＜1），那么这个点的轨迹叫做椭圆.其中定点叫做椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线，常数e叫做椭圆的离心率x

5、yolFM椭圆的第二定义:平面内到一定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个常数e（0＜e＜1），那么这个点的轨迹叫做椭圆.其中定点叫做椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线，常数e叫做椭圆的离心率xyolF’l’FM椭圆的第二定义:平面内到一定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个常数e（0＜e＜1），那么这个点的轨迹叫做椭圆.其中定点叫做椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线，常数e叫做椭圆的离心率xyolF’l’FMxyolF’l’FM椭圆的第二定义:平面内到一定点的距离和它到一条定直线的距离的比

6、是一个常数e（0＜e＜1），那么这个点的轨迹叫做椭圆.其中定点叫做椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线，常数e叫做椭圆的离心率准线方程：例题例3求下列椭圆的准线方程：（1）（2）例题例3求下列椭圆的准线方程：（1）（2）例4椭圆上有一点P，它到椭圆的左准线距离为10，求点P到椭圆的右焦点的距离.例题例5已知椭圆的焦点坐标是,，（），是椭圆上的任一点，求证：,,其中e是离心率.例题例6已知椭圆，F1、F2是它的两个焦点，若P是椭圆上任意一点，则

7、PF1

8、2+

9、PF2

10、2的最小值是.最大值是.例题例6已

11、知椭圆，F1、F2是它的两个焦点，若P是椭圆上任意一点，则

12、PF1

13、2+

14、PF2

15、2的最小值是.最大值是.8例题例6已知椭圆，F1、F2是它的两个焦点，若P是椭圆上任意一点，则

16、PF1

17、2+

18、PF2

19、2的最小值是.最大值是.8142．已知椭圆的两条准线方程为y=±9，离心率为，求此椭圆的标准方程.课堂练习1.P102练习第6题课后作业P103习题8.2第6、8、9题