高一第一学期数学科期中考试试卷

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1、高一第一学期数学科期中考试试卷第一部分选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列命题正确的是（）A．很大的实数可以构成集合.B．集合与集合是同一个集合.C．自然数集中最小的数是.D．空集是任何集合的子集.2．下列各式错误的是（）A．B.C.D.3．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．和B．和C．和D．和4．化简的结果为（）A．5B．C．D．－55．设,用二分法求方程内近似解的过程中,计算得到则方程的根落在区间（）A．（1，1

2、.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定6．设集合若则的范围是（）A．B．C．D．7．下列幂函数中过点，的偶函数是（）A．B．C．D．xy8．已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是()··－1o18A　B　C　D9．如果一个函数满足：（1）定义域为R；（2）任意，若，则；（3）任意，若，。则可以是（）A．B．C．D．y/m210.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述：8①这个指数函数的底数是2；4②第5个月时,浮萍的面积就会超过；2③浮萍从蔓延到

3、恰好经过1.5个月；3t/月1201④浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是（）A．①②B.①②③C.②③④D.①②③④第二部分非选择题(共100分)二．填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答卷的相应位置．11．；12．已知函数，则；13．设，，比较大小关系_________（用“＜”连接)14．函数的图象与函数（）的图象关于直线对称，则函数的解析式为　　　　　　　15．函数的单调递增区间是16．某同学在研究函数()时，分别给出下面几个结论：①等式在时恒成立；②函数的值域为（－1，1）；③若，则

4、一定有；④方程在上有三个根.其中正确结论的序号有.(请将你认为正确的结论的序号都填上)8三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．AB17题图17.（本题满分12分）已知，（1）求和；（2）若记符号，①在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑；②求和.18．（本题满分12分）已知函数为定义域为R的偶函数，当时，(1)当时，求的解析式；(2)作出函数的图象，并指出其单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数，并指出的值域。（不要求证明）19．（本题满分12分）探究函数的最小值

5、，并确定取得最小值时x的值.列表如下,请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.x…0.511.51.722.12.3347…y…64.25179.368.4388.048.3110.71749.33…已知：函数在区间（0，2）上递减，问：（1）函数在区间上递增.当时，.（2）证明：函数在区间（0，2）递减；（3）思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）20．（本题满分10分）设，若有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于的不等式是否对一切实数都成立？并说明理由。21

6、．（本题满分12分）在中国轻纺城批发市场，季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势.设某服装开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周降价2元，直到16周末，该服装已不再销售.8（1）试建立价格与周次之间的函数关系；（2）若此服装每件进价与周次之间的关系式为，，问该服装第几周每件销售利润最大？22．（本题满分12分）已知函数（1）判断的奇偶性并证明；（2）若的定义域为[]()，判断在定义域上的增减性，并加以证明；（3）若，使的值域为[]的定义域区

7、间[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，请说明理由.8高一级数学科期中试题答案一、选择题：DCDBBABACA二、填空题：11、8；12、；13、；14、；15、（写闭区间也正确）；16、①②③三、解答题17．（1）AB………………………2分；………………………6分AB17题图（2）①…………………8分②A-B=；…………………12分18．（1）当时，，∵是偶函数，∴∴……………………5分（2）图略…………………………………9分单增区间（0，+）；单减区间（-，0）；值域……………………12分19．解：(1)

8、；当………………4分(2)证明：设是区间，（0，2）上的任意两个数，且又函数在（0，2）上为减函数.……………………9分(3)思考：…………12分820．解：由题意得……………………3分得；……………………5分若对任意实数都成立，则有：（1）若=0，即，则不等式化为不合题意……………………6分（2）若0，则有……………………8分得，………………