中考数学 考点达标训练25 三视图与表面展开图

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1、考点达标训练25　三视图与表面展开图　三视图1.(2015·浙江台州)下列四个几何体中，左视图为圆的是(　　)2.(2015·浙江衢州)一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是(　　),(第2题))　　　,(第3题))3.(2015·江西)如图所示的几何体的左视图为(　　)(第4题)4.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体(　　)A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变D.主视图改变，左视图不变　画三视图5.画出图中立体图形的三视图．5,(第5题))6.5个棱长为1个单位的小正

2、方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是________(立方单位)，表面积是________(平方单位)．(2)画出该几何体的主视图和左视图．,(第6题))　由三视图描述几何体7.(2015·湖北孝感)如图所示为一个几何体的三视图，则这个几何体是(　　),(第7题))A.正方体B.长方体C.三棱柱D.三棱锥8.如图所示的三视图所对应的几何体是(　　)5,(第8题))　　,(第9题))9.(2015·江苏连云港)已知一个几何体的三视图如图所示，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为________．　

3、立体图形的展开与折叠10.(2015·四川眉山)下列四个图形中，是正方体的表面展开图的是(　　)11.(2015·山东淄博)将图①围成图②的正方体，则图①中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的(　　)A.面CDHEB.面BCEFC.面ABFGD.面ADHG,(第11题))(第12题)512.如图，它是由8个相同的小正方体搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小正方体后(几何体不倒掉)，其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小正方体的个数为(　　)A.1B.2C.3D.413.如图，观察由棱长为1的小正方体摆成的图形，寻

4、找规律：在图①中，共有1个小正方体，其中1个看得见，0个看不见；在图②中，共有8个小正方体，其中7个看得见，1个看不见；在图③中，共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见……则在图⑥中，看得见的小正方体有________个．,(第13题))14.(2015·浙江金华)图①、图②为同一长方体房间的示意图，图③为该长方体的表面展开图．,(第14题))(1)蜘蛛在顶点A′处．①苍蝇在顶点B处时，试在图①中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线.②苍蝇在顶点C处时，图②中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A′GC和往墙

5、面BB′C′C爬行的最近路线A′HC，试通过计算判断哪条路线更近．(2)在图③中，半径为10dm的⊙M与D′C′相切，圆心M到边CC′的距离为15dm.蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在⊙M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线．若PQ与⊙M相切，试求PQ长度的范围．51．D　2．C　3．D　4．D　5．略　6．(1)5　22　(2)略　7．B　8．B　9．8π　10．B　11．A　12．B[可以拿掉第二层对角的2个小正方体．]　13．91[观察发现：每一个图中看不见的个数就是前一个图的个数，即第n个图中共有n3个小正方体，其中(n－1)3个看不见，剩余的看

6、得见，∴图⑥中，看得见的小正方体有63－(6－1)3＝91(个)．]　14．(1)①如解图①，连结A′B，线段A′B就是所求作的最近路线．,(第14题解①))　　　　,(第14题解②))②两种爬行路线如解图②所示．由题意可得：在Rt△A′C′C2中，路线A′HC2＝＝＝(dm)；在Rt△A′B′C1中，路线A′GC1＝＝＝(dm)．∵＞，∴路线A′GC1更近．　(2)连结MQ．∵PQ为⊙M的切线，Q为切点，∴MQ⊥PQ．∴在Rt△PQM中，有PQ2＝PM2－QM2＝PM2－100,当MP⊥AB时，MP最短，PQ取得最小值，如解图③，此时MP＝30

7、＋20＝50,∴PQ＝＝＝20(dm)；,(第14题解③))　　　　,(第14题解④))当点P与点A重合时，MP最长，PQ取得最大值，如解图④，过点M作MN⊥AB，垂足为N．∵由题意可得PN＝25，MN＝50,∴在Rt△PMN中，PM2＝AN2＋MN2＝252＋502．∴在Rt△PQM中，PQ＝＝＝55(dm)．综上所述，PQ长度的范围是20dm≤PQ≤55dm．5