题目运用诠释结构模式於国小数学科分数概念之研究

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1、題目：運用詮釋結構模式於國小數學科分數概念之研究摘要本研究旨在運用詮釋結構模式(InterpretiveStructureModeling，ISM)將國小數學科分數概念之教材做學習項目的重新編排，利用電腦軟體應用程式輔助數學運算過程，建立起科學化的學習地圖(Learningmap)與學習路徑(Learningpath)以確認教師本身的知識體系是否正確，使教學進行時更具系統性和整體性；也可幫助學習者了解分數概念的全面架構，讓學習者學習新知識時能夠銜接舊經驗，以達到有意義的學習。壹、緒論本研究主要是運用詮釋結構模式為工具，來設計

2、國小數學科分數概念之教材，希望能夠利用電腦應用軟體作為輔助工具，以概念圖的方式呈現教材的學習項目，有助於教師的教學以及學生的學習，茲將研究動機、研究目的、名詞釋義、研究步驟與方法略述如後。一、研究動機數學的學習過程中，概念與概念之間具有階層性、結構性、與順序性，在教學的過程中，常發現學生只是被動的學會套用公式的技巧，沒有理解其相關概念，遇到題目改變形式時，不知道如何解題。除了學生學習的困難之外，老師對於數學教學是否勝任愉快呢？在國小師資培育的過程中，除了數理教育系畢業的學生在養成教育時對於整個國小的數學教學架構會做比較深入的

3、研究之外，很多老師上課都是倚靠教學指引來上課，若長年來都是任教於同一年段，勢必對於其他年段的教材會比較陌生，甚至不曉得學生的起始能力在哪裡。Ausubel在他的著作題銘中所描述的一段話可以作為教學上的提醒：「如果我必須把所有的教育心理學理論化約成一個原則的話，我寧願這麼說：影響學習的一個最重要因素即是學習者已經知道的事（whatthelearneralready13knows），只要確信「它」是什麼，並且以此作為教學的依據即可。」(引自余民寧，民86a)。由此可知道學習時概念間的關係有其必要性。影響教學效能的除了老師的教學和

4、學生的學習之外，最重要的就是教材內容設計，九年一貫課程為了讓教育能夠鬆綁，取消了部編本的教科書，制定了一綱多本的政策，這讓教學者有更多選擇教材的機會，但相對性，卻也讓學習者在國小階段，可能因為換了不同的老師和不同版本的教科書，所學的主題會重複或是有些概念連學都沒學到，以研究者自己班上的學生而例，四年級和五年級的教科書出版社不同，五年級所學的概念很多在四年級已經學過了，造成了教學時間的浪費。為了解決以上的問題，研究者希望能夠透過教材內容分析的方法，研究九年一貫課程綱要所提出的能力指標，參考坊間的參考書，將分數概念在國小一年級到

5、六年級所需學的學習項目重新編排，利用詮釋結構模式的方式，畫出學習階層圖，再依此來作教材設計，希望能幫助教學者和學習者全面了解分數概念的結構，讓教科書變成一種學習的工具，而非學習的過程是受制於教科書的安排。這樣的方式也可以提供學生做適性化的學習，實際的用在教學活動中。二、研究目的根據上述的研究動機，本研究目的是運用詮釋結構模式設計適性的國小數學分數概念教材，進行教學研究。研究目的如下：1.以「詮釋結構模式」建構國小分數概念學習階層圖，依此編製學習概念圖，了解分數概念間的關係。2.根據分數概念學習階層圖編製教材。三、名詞釋義（一

6、）分數概念本研究主要是研究國小階段的分數概念，綜合國內外學者對分數概念內涵意義之看法，還有教育部所列出之關於分數的能力指標，將分數概念歸納為以下五種意義：131、單位量與整體的關係；2、整數相除的結果；3、數線上的一個數值；4、比值、比例；5、分數是一個數值（二）概念構圖由美國康乃爾大學Novak等人致力研究出一套作為教學、學習、研究及評量的工具，稱為「概念構圖（conceptmapping）」（Novak&Gowin,1984;Novak&Musonda,1991）。這種學習方式，除了注重「點」（即單一概念）的學習外，還擴

7、及「面」（即概念在語意脈絡中的意義），類似網路脈絡（networkcontext）的學習法，可說是一有意義的結構化學習法（余民寧，民86b）。（三）詮釋結構模式(InterpretiveStructureModeling，ISM)最早由Warfield,J.N提出，原為社會系統工學（SocialSystemEngineering）之一種構造模型法（StructureModeling），運用在教學上時，係利用圖形理論(graphtheory)中的階層有向圖(hierarchicaldigraph)，來描述課程中各教材要素之前後

8、順序，如此將可使教師把腦中片段、抽象化的教材之要素順序，轉變為具體化、全面化的關聯構造階層圖(蔡秉燁、鍾靜蓉，民92)。貳、文獻探討一、分數的概念現行的國小數學教材為依據國民中小學九年一貫課程數學領域綱要所編寫。本研究欲探討的是國小數學課程中的分數概念，了解課程綱要中有關分數概念的範圍是有