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《【浙江版】2013版高中全程复习方略数学理课时提能训练：5.4数列求和(人教a版·数学理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(三十一)(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.（2012·沈阳模拟）设数列{(-1)n}的前n项和为Sn，则对任意正整数n，Sn=()(A)(B)(C)(D)2．数列{an}、{bn}都是等差数列，a1＝5，b1＝7，且a20＋b20＝60，则{an＋bn}的前20项和为()(A)700(B)710(C)720(D)7303．已知数列{an}的通项公式an=log2(n∈N*)，设{an}的前n项和为Sn,则使Sn＜-5成立的自
2、然数n()(A)有最大值63(B)有最小值63(C)有最大值31(D)有最小值314.（2012·温州模拟)数列{an}的通项公式为an=(n∈N*)，其前n项和为Sn,则Sn=()(A)+1(B)-1(C)+1(D)-15.数列{an}中，已知对任意正整数n，a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n－1，则等于()(A)(2n－1)2(B)(2n－1)(C)(4n－1)(D)4n－16.已知数列2008,2009,1,-2008,-2009,…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2011项之和S2011等于()(A)2008
3、(B)2010(C)1(D)0二、填空题（每小题6分，共18分）7.若数列{an}满足a1=1，且=1，则a1a2+a2a3+…+a2012a2013=______.8.（2012·衡水模拟）已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于______.9.（易错题）数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+2,则
4、a1
5、+
6、a2
7、+…+
8、a10
9、=______.三、解答题（每小题15分，共30分）10.（预测题）已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.(1)求数列{
10、an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N*)，且b1=3，求数列{}的前n项和Tn.11.（2012·杭州模拟)数列{an}满足an+1+an=4n-3(n∈N*)(1)若{an}是等差数列,求其通项公式;(2)若{an}满足a1=2，Sn为{an}的前n项和,求S2n+1.【探究创新】（16分）已知公差为d(d＞1)的等差数列{an}和公比为q(q＞1)的等比数列{bn}，满足集合{a3,a4,a5}∪{b3,b4,b5}={1,2,3,4,5},(1)求通项an,bn;(2)求数列{an·bn}的前n项和Sn.答案解析1
11、.【解析】选D.∵数列{(-1)n}是首项与公比均为-1的等比数列,∴Sn=.2．【解题指南】根据等差数列的性质可知，｛an＋bn｝仍然是等差数列，所以利用等差数列的求和公式求解即可.【解析】选C.由题意知{an＋bn}也为等差数列，所以{an＋bn}的前20项和为：S20＝＝＝720.3．【解析】选B.Sn=a1+a2+…+an=log2+log2+…+log2=log2()=log2＜-5∴＜2-5,∴n+2＞26,∴n＞62.又n∈N*，∴n有最小值63.4.【解析】选B.∵，∴Sn=a1+a2+…+an==.5.【解析】选C.∵a1＋a2＋a3＋
12、…＋an＝2n－1，∴a1＋a2＋a3＋…＋an－1＝2n－1－1(n≥2,n∈N*)，∴an＝2n－2n－1＝2n－1，当n=1时，a1=21-1=1,∴a1也适合上式，∴an=2n-1,∴＝4n－1，∴＝(4n－1)．6.【解题指南】根据数列的前5项写出数列的前8项，寻找规律，可发现数列是周期数列.【解析】选A.由已知得an=an-1+an+1(n≥2),∴an+1=an-an-1.故数列的前8项依次为2008,2009,1,-2008,-2009，-1，2008，2009.由此可知数列为周期数列，周期为6,且S6=0.∵2011=6×335+1,∴
13、S2011=S1=2008.7.【解析】∵a1=1,，∴数列{}为以=1为首项,以1为公差的等差数列，∴=+(n-1)·1=1+(n-1)=n，∴an=，∴，∴a1a2+a2a3+…+a2012a2013==.答案:【变式备选】已知数列{an}的通项公式an=4n，bn=,则数列{bn}的前10项和S10=()(A)(B)(C)(D)【解析】选B.根据题意=,所以{bn}的前10项和S10=b1+b2+…+b10==，故选B.8.【解析】令3x=t，则x=log3t∴f(t)=4log3tlog23+233=4log2t+233∴f(2n)=4n+233
14、∴f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)=4(1+2+…+8)+233×8
