分数应用题 案例

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1、“分数应用题”之我见后进生比较适用现状：分数应用题是小学生最难理解和掌握的内容之一。为了让学生参透此类应用题，本人在课堂教学和课外学生辅导上都花了比较多的时间和精力，用一找二定三列式的方法[1、找准单位“1”的具体量。2、确定单位“1”是已知还是未知？3、根据单位“1”的具体量×对应分率=对应的具体数量这个关系式求未知量4、比单位“1”多就用（1+---），比单位“1”少就用（1—---）.]帮助学生理解题意。这种方法效果是明显的，但对于中下学生来说，由于缺乏逻辑思考能力、语言组织能力、分析问题的能力，在分析分数应用题时往往不会用一找二定三列式的方法一步步

2、去分析，经常需要老师领着一个步骤一个步骤去分析，脱离了老师的语言点拨就很难把一道题完整正确的完成，这样每做一次分数应用题的作业，老师就要根据一找二定三列式的方法对中下学生从头分析几次，使老师精疲力竭。思考：为了改变这样的状况，本人请教了有经验的老师，并结合自己的思考有了新的想法。本人认为百分数应用题、折扣和利润应用题都是分数应用题的化身，而分数应用题又是整数应用题的演变，它们其实都是“一家人”。为了让学生认识到数学的一体性（即内在联系），我让学生复习了整数的倍数应用题：甲带的钱是乙的3倍分析过程：标准量乙是一倍数，那么比较量甲是3倍数。如果标准量乙已知是6

3、元，那么3倍数是几元？如果比较量3倍数甲已知是36元，那么一倍数乙是几元？老师用对应关系式表示分析过程：乙“1”倍数6元乙“1”倍数？元甲“3”倍数？元甲“3”倍数36元列式：乘法6×3=18元列式：除法36÷3=12元针对六年级的学生来说，这样的题目简直是易如反掌、对答如流。在这样的分析基础上，老师揭示分数应用题与整数应用题的内在联系：分数应用题单位“1”的量就是标准量“1”倍数，“对应分率”其实就是“比较量的几倍数”，只是数据从整数变成了分数而已。紧接着，老师把原题改为：甲带的钱是乙的1/3。分析的对应关系如下乙“1”倍数6元乙“1”倍数？元甲“1/3

4、”倍数？元甲“1/3”倍数36元列式：乘法6×1/3=2元列式：除法36÷1/3=108元通过这样两道题目的比较，学生对分数应用题与整数应用题的解题策略在心中就相通了，如果要求比较量就用乘法：单位“1”的量×对应分率=对应的具体数量；如果要求标准量就用除法：对应的具体数量÷对应分率=单位“1”的量；如果要求对应分率也用除法：对应的具体数量÷单位“1”的具体量=对应分率。明确了这样的关系式后，我要求学生（特别是中下学生）在解决分数应用题时必须先把分析过程用对应关系式的形式写出来，弄清楚标准量和比较量是谁、相应的对应分率是多少、相应的具体数量是多少，这样一一对

5、应起来并写出来以后，就逼着学生在解应用题时先分析题目，再列式解题就非常简单了。要求学生用对应关系式把分析过程写出来以后，本人针对一次基本的分数应用题的练习作业，我做了以下调查：班级、人数全对算错看错文字式子列错计算结果正确率式子正确率六3班40人3352082.5%100%六4班51人36122170.6%98%从调查看出，学生对于基本分数应用题已经弄懂了，这个分析方法是非常有效的，特别是对于中后学生来说。教学需要智慧，平时要多思考，多请教，把学生教懂了，正确率就高了，订正作业的时间就大幅度减少了。所以说多思考、多请教是节约时间、提高工作效率的有效途径之一

6、。（陈霞）