2012山东省各地高三一模文科数学分类汇编4：数列

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1、2012山东省高三一轮模拟分类汇编：数列【2012山东济宁一模文】7.已知为等差数列，其公差为且是与的等比中项，为的前n项和，，则S10的值为A.—110B.—90C.90D.110【答案】D【2012德州高三一模文】15．定义运算=，函数图象的顶点是，且k、m、n、r成等差数列，则k+r=.【答案】【2012泰安市高三一模文】13.等比数列中，已知，则的值为▲.【答案】4【2012日照市高三一模文】7数列的前n项和为Sn，若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则a6=(A)3×44+1(B)3×44(C)44(D)44+1【答案】B【2012日照市高三一模文】18（本小题满

2、分12分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和是a1,a7的等比中项。（I）求数列的通项公式；（II）设Tn为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最大值。【答案】解：（Ⅰ）设公差为d,由已知得解得d=1或d=0(舍去)…………………………………………………………………4分（Ⅱ），……………………………6分…………8分，即…………10分又…………………………12分【2012烟台一模文】6.设等差数列的前项和为、是方程的两个根，则等于A.B.5C.D.-5【答案】A【2012烟台一模文】18.（本小题满分12分）已知数列满足，.⑴求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；⑵若

3、数列满足,求的值.【答案】证明：（1），，又，∴≠0，≠0，∴，∴数列是首项为2，公比为2的等比数列.，因此．　　　…………………6分（2）∵，∴，∴，即.………………9分∴.……………12分【2012济南高三一模文】4.等差数列中，，则=A.B.C.D.【答案】D【2012济南高三一模文】20已知数列为等差数列，且，；设数列的前项和为，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若为数列的前项和，求【答案】20．解:（Ⅰ）由…1分………………3分,………………………4分.…………6分（Ⅱ）数列为等差数列，公差，可得…………………8分从而，……………………9分∴∴=.…………………………

4、11分从而..…………………12分【山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试文】14．已知数列的前项和，则【答案】360【山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试文】17．（本小题共12分）已知等差数列的前项和为，且（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）设，求数列的前项和【答案】17.解：（1）设等差数列首项为，公差为，由题得，……3分解得；………………………………………………6分（2），…………………………………………8分……………………………………………………10分……………………………………………………12分【2012青岛高三一模文】20．（本小题满分12分）已知等差数列的公差大

5、于零,且、是方程的两个根；各项均为正数的等比数列的前项和为,且满足，.（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和.【答案】20．（本小题满分12分）解:（Ⅰ）设的公差为,的公比为,则由解得或因为,所以,则,则,解得所以………………………………………………3分因为,因为,解得所以…………………………………………………………………6分（Ⅱ）当时,………………………………………………8分当时,……………………………………11分所以…………………………………………………12分【2012淄博高三一模文】8.已知数列{an}满足a1=1,且=，则a2012=A.2010B.

6、2011C.2012D.2013【答案】C【2012淄博高三一模文】20.(本题满分12分)已知数列{an}中，a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N*).(Ⅰ)证明：数列为等差数列；(Ⅱ)求数列{an-1}的前n项和Sn.【答案】20.解：(Ⅰ)设bn=,b1==2………………………1分bn+1-bn=………4分所以数列为首项是2公差是1的等差数列.……5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，∴an-1=(n+1)·2n…………7分∵Sn=2·21+3·22+…+n·2n-1+(n+1)·2n①∴2Sn=2·22+3·23+…+n·2n+(n+1)·2n+1②……………9分①—②

7、，得-Sn=4+（22+23+…+2n）-(n+1)·2n+1∴Sn=-4-4（2n+1-1）+(n+1)·2n+1∴Sn=n·2n+1…………………………12分【2012威海市高三一模文】6.已知函数过（1，2）点，若数列的前n项和为，则的值为A.B.C.D.【答案】D【2012威海市高三一模文】7.数列中，已知对任意…则…等于A.B.C.D.【答案】B【2012德州高三一模文】19．(本小题满分12分)已知数列{}的前n项和为，满足．(I)证明：数列{+2}是等比数列，并求数列{}的通项