冀教版七下11.6《直角三角形全等的条件》word同步测试题.doc

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1、中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！11.6直角三角形全等的条件(总分100分时间40分钟)一、填空题:(每题5分,共20分)1.有________和一条________对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边直角边”或用字母表示为“___________”.2.如图,△ABC中,∠C=90°,AM平分∠CAB,CM=20cm,那么M到AB的距离是____cm.3.已知△ABC和△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,AC=A′C′,要判定△ABC≌△A′B′C′,必须添加条件为①________或②____

2、____或③________或④_________.4.如图,B、E、F、C在同一直线上,AF⊥BC于F,DE⊥BC于E,AB=DC,BE=CF,若要说明AB∥CD,理由如下:∵AF⊥BC于F,DE⊥BC于E(已知)∴△ABF,△DCE是直角三角形∵BE=CF(已知)∴BE+_____=CF+_______(等式性质)即_______=___________(已证)∴Rt△ABF≌Rt△DCE()二、选择题:(每题5分,共25分)5.两个直角三角形全等的条件是()A.一锐角对应相等;B.两锐角对应相等;C.一条边对应相等;D.两条边对应相等6.要判定

3、两个直角三角形全等,需要满足下列条件中的()①有两条直角边对应相等;②有两个锐角对应相等;③有斜边和一条直角边对应相等;④有一条直角边和一个锐角相等;⑤有斜边和一个锐角对应相等;⑥有两条边相等.A.6个B.5个C.4个D.3个7.如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形()A.5对;B.4对;C.3对;D.2对8.已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是()A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DF中小学教育资源站http://www.edudown.net中小

4、学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！C.AB=DE,BC=EFD.∠C=∠F,BC=EF9.如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的依据是()A.AASB.SASC.HLD.SSS三、解答题:(共55分)10.如图,△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,M是AB的中点,点N在BC上,MN⊥AB.求证:AN平分∠BAC.(7分)11.已知:如图AC、BD相交于点O,AC=BD,∠C=∠D=90°,求证:OC=OD.(8分)12.已知:如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF

5、⊥CD,F为垂足,求证:CF=DF.(8分)13.在△ABC中,BD、CE是高,BD与CE交于点O,且BE=CD,求证:AE=AD.(8分)14.已知如图,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证:BD=DE+CE.(8分)中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！15.已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证:△ABC是直角三角形?(8分)16.已知如图,在△ABC中,

6、以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M.(1)用圆规比较EM与FM的大小.(2)你能说明由(1)中所得结论的道理吗?(8分)中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！参考答案1.斜边,直角边,HL2.203.①AB=A′B′②BC=B′C′③∠A=∠A′④∠B=∠B′4.EF、EF、BF=CE,BF=CE,斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等10.∵AB=2AC,A

7、M=AB∴AM=AC∴Rt△AMN≌Rt△ACN∴∠1=∠2即AN平分∠BAC11.在Rt△ABD与Rt△BAC中有∴Rt△ABC≌Rt△BAO∴BC=AD在△AOD与△BOC中有∴△AOD≌△BOC∴OC=OD[12.连结AC、AD,则在△ABC和△AED中有∴△ABC≌△AED∴AC=AD又∵AF⊥CD∴∠AFC=∠AFD=90°中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教育资源站（http://www.edudown.n