【数学】云南省昆明三中2013-2014学年高二上学期期中23

《【数学】云南省昆明三中2013-2014学年高二上学期期中23》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、云南省昆明三中2013-2014学年高二上学期期中本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分100分，考试时间120分钟。注意事项1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的考号、姓名及科目，在规定的位置贴好条形码。第I卷答题区域使用2B铅笔填涂，第II卷答题区域用黑色碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效。2．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱，第I卷答题区域修改时用橡皮擦擦干净，第II卷答题区

2、域修改禁用涂改液及涂改胶条。3．考试结束，监考人员将答题卡收回，试卷由考生妥善保管。第I卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1过点且垂直于直线的直线方程为ABCD2．若直线过圆的圆心，则的值为A．0B．1C．2D．33．椭圆的焦距是2，则的值为A．5或3B．8C．5D．164．已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线相切，则圆的方程是A．B．C．D．5．已知两点，，点为坐标平面内的动点，满足，则动点的轨迹方程是A．B．C．D

3、．76．设双曲线的渐近线方程为，则A．4B．3C．2D．17．已知点M到两个定点A（，0）和B（1，0）的距离之和是定值2，则动点M的轨迹是A．一个椭圆B．线段ABC．线段AB的垂直平分线D．直线AB8．与椭圆共焦点，且过点的双曲线的标准方程是A．B．C．D．9．已知正数、满足，则的最小值为A．1B．C．D．10．若是双曲线：，与圆：的一个交点，且，其中、分别是双曲线的左、右焦点，则双曲线的离心率为A．B．C．2D．311．椭圆的离心率为，则过点且被圆截得的最长弦所在的直线的方程是A．B．C．D．12．已知点满足条件，点

4、，且的最大值为，则的值等于A．B．1C．D．7第II卷（非选择题共64分）二、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上。13．经过两圆和的交点的直线方程是．14．已知抛物线的准线方程为，则．1,3,515．已知点的坐标满足，过点的直线与圆相交于、两点，则的最小值为．三、解答题：本大题共4小题；共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分10分）过点作一条直线，使它与两坐标轴相交，且与两轴所围成的三角形面积为求此直线的方程．17．（本小题满分12分）已知圆与轴相切，圆心在直

5、线上，且在直线上截得的弦长为，求圆的方程.718．（本小题满分12分）已知过抛物线的焦点，且斜率为的直线交抛物线于，两点，且．(Ⅰ)求抛物线的方程；（Ⅱ）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．19．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点．7数学参考解答及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法

6、与本题解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。一、选择题：本题考查基础知识和基础运算。每小题3分，满分36分.1.A2.B3.A4.A5.B6.C7.B8.D9.C10.B11.C12.D

7、二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题6分，满分18分.13．14．15．4三、解答题：本题考查推理证明能力和综合应用知识解决问题的能力。满分共46分.16．（本小题满分10分）解：设直线为，则直线交轴于点，交轴于点，∴……………………5分整理，得，或解得或∴所求直线方程是，或…………………………………………………10分17．（本小题满分12分）解：设所求圆的圆心，半径，则圆心到直线的距离…………………………………………………………6分7由题意，∴解得∴所求圆的方程为，或.………………12分18．（本小题满分12

8、分）解：（1）直线的方程是，与联立，得，所以，．因为，所以，解得．所以，抛物线的方程是．………………………………6分（Ⅱ）∵，∴，所以，，，，从而，．设则，因为，所以，即，解得，或．………………………………12分19．（本小题满分12分）解：（1）求得椭圆的标准方程是．………………………………4分（Ⅱ）设：，设,，则