2010届高考数学专题精练1

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1、决战2010：高考数学专题精练（一）集合与简易逻辑一、选择题1．已知，都是实数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件2．设是实数，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知不等式成立的一个充分非必要条件是，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．闸北区09届高三数学（理）第11题）“函数存在反函数”是“函数在上为单调函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知相交直线都在平面

2、内，并且都不在平面内，则“中至少有一条与相交”是“与相交的”（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．不是充分条件也不是必要条件6．已知，都是实数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件7．“”是“对任意的正数均有”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件8．集合，，则下列结论正确的是（）A．B．=C．=D．=9．给定空间中的直线及平面，条件“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的（）A．充分非必要条件．B．必要非充分条件．C．充要条件．D

3、．既非充分也非必要条件．10．在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的（）A．充分不必要条件．B．必要不充分条件．C．充要条件．D．既不充分也不必要条件．11．若是常数，则“”是“对任意,有”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息。设原信息为，其中例如原信息为111，则传输信息为01111。传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A．11010B．01100C．10111

4、D．0001113．，的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件14．已知直线与抛物线相交于两个不同的点，那么“直线经过抛物线的焦点”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件15．若角和的始边都是轴的正半轴，则是两角终边互为反向延长线的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件16．设x1、x2∈R，则“x1＞1且x2＞1”是“x1＋x2＞2且x1x2＞1”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．不充分不必要二、填空题1

5、．集合，，则__________．2．已知则__________．3．若集合，则实数的取值范围为___________．4．若为定义在上的函数，则“存在，使得”是“函数为非奇非偶函数”的__________________条件．5．已知集合，集合,则．6．全集，若，则______________．7．若集合，，则=______．8．集合，，则__________．9．设全集，集合，，则．10．已知全集，则．11．设集合，若，把的所有元素的乘积称为的容量（若中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）．若的容量为奇（偶）数，则称为

6、的奇（偶）子集．（理）若，则的所有偶子集的容量之和为_______．（文）若，则的所有奇子集的容量之和为_______．12．设全集，集合，，则．13．：与整数的差为的数；：整数的．若，则．所以是的________条件14．集合的一个非空真子集是_______。15．若集合，集合，则．16．请将下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f（x）＝2－1的图像与g（x）的图像关于直线_____________对称，则g（x）＝_________________．（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可）17．集合，满足，则实数______

7、．18．方程实数解的个数是____________．19．已知命题命题，若命题是命题的充分不必要条件，则实数的范围是____________．20．在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是．21．若集合，集合，则．22．已知集合，，，则三、解答题1．（满分12分）本题有2小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．若集合，且（1）若，求集合；（2）若，求的取值范围．2．（本小题满分20分）在中学阶段，对许多特定集合（如实数集、复数集以及平面向量集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合由全体二元有序实数组组成

8、，在上定义一个运算，记为⊙，对于中的任意两个元素，规定：⊙．（Ⅰ）计算：⊙；（Ⅱ）请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律和结