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1、信号与系统实验教程（实验报告）班级:自动化一班姓名:韩晓晖学号：20134317西南交通大学信息科学与技术学院二〇一五年五月二十日实验一连续时间信号的采样一、实验目的进一步加深对采样定理和连续信号傅立叶变换的理解。二、实验步骤1．复习采样定理和采样信号的频谱如果采样频率大于有限带宽信号带宽的两倍，即则该信号可以由它的采样值重构。否则就会在中产生混叠。该有限带宽模拟信号的被称为奈奎斯特频率。必须注意，在被采样以后，表示的最高模拟频率为Hz（或）。采样信号的频谱为原信号频谱以采样频率为周期的周期延托:2．熟悉如何用MATLAB语言实现模拟信号
2、表示严格地说，除了用符号处理工具箱(Symbolics)外，不可能用MATLAB来分析模拟信号。然而如果用时间增量足够小的很密的网格对采样，就可得到一根平滑的曲线和足够长的最大时间来显示所有的模态。这样就可以进行近似分析。令是栅网的间隔且，则（2）可以用一个数组来仿真一个模拟信号。不要混淆采样周期和栅网间隔，因为后者是MATLAB中严格地用来表示模拟信号的。类似地，付利叶变换关系也可根据（2）近似为：（3）现在，如果（也就是）是有限长度的。则公式（3）与离散付利叶变换关系相似，因而可以用同样的方式以MATLAB来实现，以便分析采样现象。一
3、、实验内容1.通过例1熟悉用MATLAB语言实现描绘连续信号的频谱的过程，并在MATLAB语言环境中验证例1的结果；例1令，求出并绘制其傅立叶变换。解：根据傅立叶变换公式有（4）因为是一个实偶信号，所以它的傅立叶变换是一个实偶函数。为了用数值方法估计，必须先把用一个栅格序列来近似。利用，注意可以用一个在（或等效地[-5,5]毫秒）之间的有限长度信号来近似。类似地从式（4），，当。由此选：用MATLAB实现例1的程序如下：%模拟信号Dt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.005;xa=exp(-1000*abs(t));%连续时间
4、傅立叶变换Wmax=2*pi*2000;K=500;k=0:1:K;W=k*Wmax/K;Xa=xa*exp(-j*t'*W)*Dt;Xa=real(Xa);W=[-fliplr(W),W(2:501)];%频率从-WmaxtoWmaxXa=[fliplr(Xa),Xa(2:501)];%Xa介于-Wmax和Wmax之间subplot(1,1,1)subplot(2,1,1);plot(t*1000,xa);xlabel('t毫秒');ylabel('xa(t)');title('模拟信号')subplot(2,1,2);plot(W/(
5、2*pi*1000),Xa*1000);xlabel('频率（单位：KHz)');ylabel('Xa(jW)*1000')title('连续时间傅立叶变换')图1例1中的曲线图1给出了和。注意为了减少计算量，这里只在弧度/秒（等效地[0,2]kHz）范围内计算了，然后将它复制到中去以便于绘图。所画出的的图与公式（3）相符。1.仿照例2用MATLAB语言实现对连续信号的采样；并验证采样定理。a.以样本/秒采样得到。求并画出。matlab程序：Dt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.005;xa=exp(-1000*abs(2*t
6、));%离散时间信号Ts=0.0002;n=-40:1:40;x=exp(-1000*abs(2*n*Ts));%离散时间傅立叶变换K=500;k=0:1:K;w=pi*k/K;X=x*exp(-j*n'*w);X=real(X);w=[-fliplr(w),w(2:K+1)];X=[fliplr(X),X(2:K+1)];subplot(1,1,1)subplot(2,1,1);plot(t*1000,xa);xlabel('t毫秒');ylabel('x1(n)');title('离散信号');holdonstem(n*Ts*1000
7、,x);gtext('Ts=0.2毫秒');holdoffsubplot(2,1,2);plot(w/pi,X);xlabel('以pi为单位的频率');ylabel('X1(w)');title('离散时间傅立叶变换');b.以样本/秒采样得到。求并画出。matlab程序：Dt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.005;xa=exp(-1000*abs(2*t));%离散时间信号Ts=0.0002;n=-5:1:5;x=exp(-1000*abs(2*n*Ts));%离散时间傅立叶变换K=500;k=0:1:K;w=pi*k/
8、K;X=x*exp(-j*n'*w);X=real(X);w=[-fliplr(w),w(2:K+1)];X=[fliplr(X),X(2:K+1)];subplot(1,1,1)subplo
