数学：新人教a版必修二 4.2直线、圆的位置关系（同步练习） (2)

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1、直线、圆的位置关系测试一、选择题（本题每小题5分，共60分）1．已知θ∈R，则直线的倾斜角的取值范围是（）A．[0°，30°]B．C．[0°，30°]∪D．[30°，150°]2．已知两点M（－2，0），N（2，0），点P满足=12，则点P的轨迹方程为（）A．B．C．D．3．已知圆x2+y2+2x-6y+F=0与x+2y-5=0交于A,B两点,O为坐标原点,若OA⊥OB,则F的值为()A0B1C-1D24．M（为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系（）A．相切B．相交C．相离D．相切或相交5．已知实数x，y满足的最小值（）A．B．C．2D．26．已知点P

2、（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（）A．B．C．D．7．已知ab，且asin+acos－=0，bsin+bcos－=0，则连接（a，a），（b，b）两点的直线与单位圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定8．直线l1：x+3y-7=0、l2：kx-y-2=0与x轴、y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k的值等于（）A．－3B．3C．－6D．69．若圆上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R的取值范围是（）AR>1BR<3C1

3、线方程分别是x=0，y=x，则直线BC的方程是（）A．y=2x+5B．y=2x+3C．y=3x+5D．11．已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（）ABCD12．若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本题每小题4分，共16分）13．已知圆交于A、B两点，则AB所在的直线方程是__________。14．过P（－2，4）及Q（3，－1）两点，且在X轴上截得的弦长为6的圆方程是______15．已知A（－4，0），B（2，0）以AB为直径的圆与轴的负半轴交于C，则过C点的圆的切线方程为.16．

4、过直线上一点M向圆作切线，则M到切点的最小距离为_____.三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）自点（－3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆相切，求光线L所在直线方程．18．已知线段PQ两端点的坐标分别为（-1，1）、（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ有交点，求m的范围．19．半径为5的圆过点A(－2,6)，且以M(5,4)为中点的弦长为2，求此圆的方程。20．已知定点，点在圆上运动，的平分线交于点，其中为坐标原点，求点的轨迹方程．21．已知圆C：，是

5、否存在斜率为1的，使直线被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程，若不存在说明理由。22．（本小题满分14分）如图9-3，已知：射线OA为y=kx(k>0，x>0)，射线OB为y=－kx(x>0)，动点P(x，y)在∠AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k.（1）当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数y=f(x)的解析式；（2）根据k的取值范围，确定y=f(x)的定义域.参考答案一、选择题：1C2B3A4C5A6A7A8B9C10A11C12D13.2x+y=014.(x－1)2＋(y－2)

6、2=13或(x－3)2＋(y－4)2=2515.16.17.解：已知圆的标准方程是它关于x轴的对称圆的方程是设光线L所在直线方程是：由题设知对称圆的圆心C′（2，-2）到这条直线的距离等于1，即．整理得解得．故所求的直线方程是，或，即3x＋4y－3＝0，或4x＋3y＋3＝0．QPA18．解：（方法一）直线l：x+my+m=0恒过A（0，-1）点，，则或∴且m≠0又∵m=0时直线l：x+my+m=0与线段PQ有交点，∴所求m的范围是（方法二）∵P，Q两点在直线的两侧或其中一点在直线l上，∴（-1+m+m）·（2+2m+m）≤0解得：∴所求m的范围是（方法三）设直

7、线l：x+my+m=0与线段PQ有交点为M且M不同于P，Q两点，设＞0)由向量相等得：M∵直线过点A（0，-1）∴直线的斜率k=而＞0∴＞0解得：＞或＜-2而直线l：x+my+m=0当m≠0时：斜率为∴＞或＜-2∴＜m＜当M与P重合时，k=-2；当M与P重合时，k=∴所求m的范围是19．解：设圆心坐标为P(a,b),则圆的方程是(x－a)2＋(y－b)2=25,∵(－2,6)在圆上，∴(a＋2)2＋(b－6)2=25,又以M(5,4)为中点的弦长为2，∴

8、PM

9、2=r2－2,即(a－5)2＋(b－4)2=20,联立方程组,两式相减得7a－2b=3,将b=代入得

10、53a2－194a＋141=0,解得a