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时间:2018-08-08
《2015届高三一轮文科数学《优题自主测验》01》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!一.单项选择题。(本部分共5道选择题)1.给定函数①y=x,②y=log(x+1),③y=
2、x-1
3、,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是( )A.①②B.②③C.③④D.①④解析: ①y=x为增函数,排除A、D;④y=2x+1为增函数,排除C,故选B.答案:B2..数列{an}:1,-,,-,…的一个通项公式是(
4、)A.an=(-1)n+1(n∈N+)B.an=(-1)n-1(n∈N+)C.an=(-1)n+1(n∈N+)D.an=(-1)n-1(n∈N+)解析观察数列{an}各项,可写成:,-,,-,故选D.答案 D3.与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x2的切线方程是( ).A.2x-y+3=0B.2x-y-3=0C.2x-y+1=0D.2x-y-1=0解析 设切点坐标为(x0,x),则切线斜率为2x0,由2x0=2得x0=1,故切线方程为y-1=2(x-1),即2x-y-1=0.[来源:学+科+网]答案 D4.执行下面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是( ).
5、 A.120B.720C.1440D.5040解析 由题意得,p=1×1=1,k=1<6;k=1+1=2,p=1×2=2,k=2<6;k=2+1=3,p=2×3=6,k=3<6;k=3+1=4,p=6×4=24,k=4<6;k=4+1=5,p=24×5=120,k=5<6;k=5+1=6,p=120×6=720,k=6不小于6,故输出p=720.答案 B5.不等式x-2y>0表示的平面区域是( ).[来源:Zxxk.Com]解析 将点(1,0)代入x-2y得1-2×0=1>0.答案 D[来源:学科网ZXXK]二.填空题。(本部分共2道填空题
6、)1.三棱锥PABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥PABC的体积等于________.[来源:Zxxk.Com]解析 依题意有,三棱锥PABC的体积V=S△ABC·
7、PA
8、=××22×3=.答案 2.设函数f(x)=x(ex+1)+x2,则函数f(x)的单调增区间为________.解析:因为f(x)=x(ex+1)+x2,所以f′(x)=ex+1+xex+x=(ex+1)·(x+1).令f′(x)>0,即(ex+1)(x+1)>0,解得x>-1.所以函数f(x)的单调增区间为(-1,+∞).答案:(-1,+∞)三.解答题。(本部分共
9、1道解答题)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0,若x=时,y=f(x)有极值.(1)求a,b,c的值;(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.解析:(1)由f(x)=x3+ax2+bx+c,得f′(x)=3x2+2ax+b,当x=1时,切线l的斜率为3,可得2a+b=0.①当x=时,y=f(x)有极值,则f′=0,可得4a+3b+4=0.②[来源:Zxxk.Com]由①②解得a=2,b=-4.由于切点的横坐标为x=1,∴f(1)=4,∴1+a+b+c=4,∴c=5.∴a=2,b=-4,c=5.(2)
10、由(1)可得f(x)=x3+2x2-4x+5,∴f′(x)=3x2+4x-4,令f′(x)=0,得x1=-2,x2=.当x变化时,y、y′的取值及变化如下表:x-3(-3,-2)-21y′+0-0+y8单调递增↗13单调递减↘单调递增↗4∴y=f(x)在[-3,1]上的最大值为13,最小值为.亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来,学以致用!在考试的过程中也要养成仔细阅读,认真审题,努力思考,以最好的状态考出好成绩!你有没有做到这些呢?是不是又忘了检查了?快去再检查一下刚完成
11、的试卷吧!
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