2016-2017届西 藏山南二中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2016-2017学年西藏山南二中高三（上）11月月考数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={0，1，2，3}，B={x

2、x（x﹣3）＜0}，则A∩B=（　　）A．{0，1，2，3}B．{0，1，2}C．{1，2}D．{1，2，3}2．若sinα=，则cos2α=（　　）A．B．C．﹣D．﹣3．若sinα=，α为第二象限角，则cosα=（　　）A．﹣B．﹣C．D．4．复数=（　　）A．2﹣iB．1﹣2iC．﹣2+iD．﹣1+2i5．若1＜

3、ex＜2，则x的集合为（　　）A．（0，ln2）B．（﹣ln2，0）C．（1，2）D．[0，ln2]6．设a=2，b=log23，c=log32，则（　　）A．b＞a＞cB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a7．已知向量=（1，m），=（2，﹣3），且∥，则m=（　　）A．B．﹣C．D．﹣8．已知函数f（x）=sin（2x+），则函数f（x）图象的对称轴为（　　）A．x=+kπ（k∈z）B．x=+（k∈z）C．x=﹣+kπ（k∈z）D．x=﹣+（k∈z）9．+++…+=（　　）A．﹣B．C．﹣D．10．在等差数列{an}中

4、，a5=5，a10=15，则a15=（　　）A．20B．25C．45D．7511．已知向量，，且

5、

6、=1，

7、

8、=，•=2，则

9、+

10、=（　　）A．3B．1+C．7D．12．若α，β为锐角，cos（α+β）=﹣，sinβ=，则sin（α+2β）=（　　）A．B．﹣C．﹣D．　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知向量=（2，3），=（4，﹣3），则•=　　．14．把函数y=sin2x的图象向右平移个单位后，得到的函数图象的解析式为　　．15．已知正数等比数列{an}中，已知a2=2，a4=8，则S6=　　．1

11、6．已知向量=（2，4），=（x，3），且（﹣）⊥，则x=　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）（1）在等差数列{an}中，S10=50，S20=300，求通项an．（2）已知正数等比数列{an}的前n项和Sn，且S3=a2+10a1，a5=81，求Sn．18．（12分）已知函数f（x）=lnx+ax．（1）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=4x+1平行，求a的值；（2）讨论函数f（x）的单调性．19．（12分）已知函数f（x）=3sin（

12、2x﹣）．（1）求函数f（x）的最小正周期、最小值；（2）求函数f（x）图象的对称中心；（3）求函数f（x）的单调递增区间．20．（12分）已知△ABC中，AD是BC边上的中线，且cos∠BAC=，cosC=，BC=26．（1）求AB的长；（2）求cosB；（3）求AD的长．21．（12分）在一个盒中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，求下列事件的概率：（1）恰有一枝一等品；（2）恰有两枝一等品；（3）没有三等品．22．（12分）已知函数f（x）=．（1）求f（x）的极大值；（2）求f（x）在

13、区间（﹣∞，0]上的最小值；（3）若x2+5x+5﹣aex≥0，求a的取值范围．　2016-2017学年西藏山南二中高三（上）11月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2016秋•安平县校级期末）已知集合A={0，1，2，3}，B={x

14、x（x﹣3）＜0}，则A∩B=（　　）A．{0，1，2，3}B．{0，1，2}C．{1，2}D．{1，2，3}【分析】化简集合B，根据交集的定义写出A∩B即可．【解答】解：集合A={0，1，

15、2，3}，B={x

16、x（x﹣3）＜0}={x

17、0＜x＜3}，则A∩B={1，2}．故选：C．【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．　2．（2016秋•乃东县校级月考）若sinα=，则cos2α=（　　）A．B．C．﹣D．﹣【分析】由已知利用二倍角的余弦函数公式即可计算得解．【解答】解：∵sinα=，∴cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×（）2=﹣．故选：D．【点评】本题主要考查了二倍角的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．　3．（2016秋•乃东县校级月考）若sinα=，α为第二

18、象限角，则cosα=（　　）A．﹣B．﹣C．D．【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式即可计算得解．【解答】解：∵sinα=，α为第二象限角，∴cosα=﹣=﹣=﹣．故选：B．【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题