基础数学专业博士研究生培养方案

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1、基础数学专业博士研究生培养方案基础数学专业博士研究生培养方案（学科专业代码：070101　授予理学博士学位）一、学科专业简介　　基础数学是研究数学基础理论以及与其他学科技术的交叉联系的数学学科。本专业博士点设置于2005年。本专业近年来在学科建设、师资队伍、科学研究、人才培养等方面有长足进步，在代数、微分几何、偏微分方程、函数论、图与组合理论等方向有很强师资力量。二、培养目标培养面向世界、面向未来、面向四个现代化，德智体全面发展，能从事基础数学及交叉或相关学科技术领域的教学、科研等工作的高层次、创新型人才。具体要求如下：1．掌握马列主义

2、、毛泽东思想和邓小平理论，坚持四项基本原则，具有良好的道德品质，遵纪守法，团结协作，学风严谨，有强烈的事业心和献身精神。2．掌握本专业的基础理论和系统坚实的专业知识技能，深刻理解本学科方向领域的发展动向，富有创新性思维，具有探索并解决问题的能力；能够独立地、创造性地从事科学研究、教学工作或担任专门技术工作，具有组织主导较大型科研、教学、开发工作或项目的能力；在本学科或相关学科技术上做出创新性成果。3．至少掌握一门外国语，并能运用该门外国语熟练地阅读本专业的外文资料，并具有一定的写作能力和国际学术交流能力。第二外国语为选修，要求有阅读本专

3、业外文资料的初步能力。4、具有健康的身体素质和心理素质。三、研究方向简介序号研究方向名称简介1代数研究群、环、模、代数等运算系统的结构，以及它们的以线性形式、组合形式等形式出现的表示论性质；研究在数学各方向、在信息学、物理、化学等学科技术领域的代数形式和它们的作用。2微分几何研究黎曼流形的几何与分析，内容包括Kahler流形、Lie群与黎曼对称空间、Spin流形的曲率和拓扑性质、Laplace算子与Dirac算子的谱性质、调和映射与次椭圆调和映射的性质、Yang-Mills场理论、Seiberg-Witten理论等。3偏微分方程系统的对

4、偏微分方程基本理论及其应用进行系统的研究。主要侧重于对非线性椭圆问题的多解及其性态、非线性抛物问题的解及其性态和有很强物理背景的Navier-Stokes方程、Euler方程以及与化学反应和生物衍变有关的反应扩散方程的解的存在性及其性态等问题进行研究。4　　函数论研究定义在各种域上取值为实值或复值的一般函数性质，以及各种函数类之间变换（算子）的性质，同时也研究这类内容和方法的抽象理论（如泛函分析）；其研究的结果和方法主要应用到物理、工程等学科所提出的各种线性和非线性的解析问题中。5图与组合理论研究图的连通性、图的着色理论、图的Ramse

5、y数、图中的路与圈、整数流、稠密图中的子结构、稀疏图中的子结构、随机图、图因子(graphminor)、组合设计、组合计数、组合算法等；其研究的结果和方法在计算机科学、信息科学、生命科学和化学中有重要应用。四、学习培养年限　　本专业博士研究生学习培养年限一般为3年。　　本专业可实行硕博连读；连续培养年限一般为5年，前2年为硕士学习培养阶段，学分按相关规定计算，但不再要求硕士学位论文。　　提前或延长学习年限按学校有关规定办理。五、课程设置　　实行学分制，要求15-18总学分，按17学时/学分安排教学。学位公共课5个学分，其中外语3学分，马

6、克思主义与当代科技革命2学分。学位专业课、指定选修课、任意选修课的学分为8-11学分。实践环节2学分。六、实践环节　　本专业博士研究生攻读期间应积极参加本学科专业学术活动。其中参加校外学术活动至少2次，每次都要有2千字以上的学习报告。博士研究生本人至少主讲2次学术报告。实践活动结束后，由导师和导师组按学校有关规定进行考核；考核不合格者，不能参加答辩。考核成绩由研究生处负责录入研究生教育管理系统。七、科学研究　　本专业博士研究生培养是学习和研究并重并行。博士研究生应在本学科或相关学科技术上做出创新性成果，在申请博士学位时必须有至少1篇专业

7、学术论文在重要学术刊物（SCI检索刊物）接收发表，博士研究生在论文中的署名单位必须是华中师范大学。文献综述和论文摘要不计在其内。八、学位论文博士研究生的博士学位论文必须是一篇完整的、系统的学术论文，能表明作者具有独立从事科学研究工作的能力，并在科学或专门技术上做出创造性成果。博士研究生的学位论文应在导师的指导下，由博士研究生独立完成。1．选题和开题报告。博士生应在导师的指导下，于第二学期末完成学位论文的选题工作；研究课题应具备科学性、先进性、创新性和可行性；鼓励支持与国家自然科学基金项目、博士点基金项目、省部级以上重点项目、重点学科科研

8、项目等研究项目相结合的课题。2．定期检查。博士生应定期向指导教师和指导小组成员系统报告论文进展情况，由指导教师和指导小组成员帮助博士生分析论文工作进展中的难点，及时给予指导，促进论文研究工作的顺利进展。3．