湘教版八年级下数学2.5矩形的性质同步练习含答案初二数学教学反思导学案

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1、湘教版8年级下册数学2.5.2矩形的判定同步练习一、选择题(本大题共8小题)1.在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是()A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否为直角D.测量四边形的其中三个角是否都为直角2.下列关于矩形的说法中正确的是(  )A.对角线相等的四边形是矩形B.矩形的对角线相等且互相平分C.对角线互相平分的四边形是矩形D.矩形的对角线互相垂直且平分3.如图,要使平行四边形ABCD成为矩形,需添加的条件是()A.AB=BCB.AC⊥BDC.AC=BDD.∠1=∠24

2、.已知:如图,□ABCD的四个内角的角平分线分别交于E,F,G,H.试说明四边形EFGH的形状是().A.平行四边形B.矩形C.任意四边形D.不能判断其形状5.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,已知下列6个条件:①AB∥DC;②AB=DC;③AC=BD;④∠ABC=90°;⑤OA=OC;⑥OB=OD.则不能使四边形ABCD成为矩形的是()A.①②③B.②③④C.②⑤⑥D.④⑤⑥6.在□ABCD中,AC交BD于点O,再添加一个条件,仍不能判定四边形ABCD是矩形的条件是()A.AB=ADB.OA=OBC.AC=BDD.DC⊥BC7.如图,顺次连接四边形ABCD各边中点得四

3、边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是()A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.AB=DC8.如图△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC,AB于点D,F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是()A.2B.3C.4D.4二、填空题(本大题共6小题)9.如图,在△ABC中,AB=AC,将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC,连接AE,BF.当∠ACB为__________度时,四边形ABFE为矩形.10.如图,在平行四边形ABCD中,延长AD到点E,使DE=AD,连接EB,EC,DB请你添加一个条件  ,

4、使四边形DBCE是矩形.11.在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE∥BF,连接BE、CF.若DE=BC,则判断四边形BFCE是形.12.如图,从下列图中选择四个拼图板,可拼成一个矩形,正确的选择方案为__________(只填写拼图板的代码).13.如图所示,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折痕DG.若AB=2,BC=1,则AG的长是.14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,M为斜边AB上一动点,过M作MD⊥AC,过M作ME⊥CB于点E,则线段DE的最小值为  .三、计算题(本大题共

5、3小题)15.如图,在△ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC.四边形ABED是平行四边形,DE交BC于点F,连接CE.求证:四边形BECD是矩形.16.如图,在▱ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)求证:四边形BFDE为矩形.17.如图,将▱ABCD的边AB延长到点E,使BE=AB,连接DE,交边BC于点F.(1)求证:△BEF≌△CDF;(2)连接BD、CE,若∠BFD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.参考答案:一、选择题(本大题共8小题)1.D分析:根据矩形的判定定理有:(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;(2)有三

6、个角是直角的四边形是矩形;(3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.解:A、对角线是否相互平分,能判定平行四边形;B、两组对边是否分别相等,能判定平行四边形;C、一组对角是否都为直角,不能判定形状;D、其中四边形中三个角都为直角,能判定矩形.故选D.2.B分析:根据矩形的性质和判定定理逐个判断即可.解:A、对角线相等的平行四边形才是矩形,故本选项错误;B、矩形的对角线相等且互相平分,故本选项正确;C、对角线互相平分的四边形是平行四边形,不一定是矩形,故本选项错误;D、矩形的对角线互相平分且相等,不一定垂直,故本选项错误;故选B.3.C分析:根据一个角是90度的平行四边形是矩形进行选择即

7、可.解:A、是邻边相等,不能判定平行四边形ABCD是矩形;B、是对角线互相垂直,不能判定平行四边形ABCD是矩形;C、是一内角等于90°,可判断平行四边形ABCD成为矩形;D、是对角线平分对角,不能判定平行四边形ABCD是矩形.故选C.4.B分析:可利用角的变化来证明所形成的图形形状。解:证明:设∠A的角平分线为AE∠D的角平分线为DE∵∠A+∠D=180°∴∠DAE+∠ADE=90°∴∠AED=90°即AE⊥DE垂足为E同理可证明∠B∠C的角

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