北京市顺义区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年北京市顺义区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．﹣的倒数是（　　）A．3B．C．﹣D．﹣3　2．计算的结果是（　　）A．B．C．D．3　3．不等式3x+2＞﹣1的解集是（　　）A．x＞﹣B．x＜﹣C．x＞﹣1D．x＜﹣1　4．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．　5．若3x=4y（xy≠0），则下列比例式成立的是（　　）A．B．C．D．　6．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=

2、5，则cosA的值为（　　）A．B．C．D．　7．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，则的值是（　　）第25页（共25页）A．B．C．D．　8．如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°　9．若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（　　）A．6，B．，3C．6，3D．，　10．如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（　　）A．B．C．D．　　二、填空题（共

3、6道小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：mn2+6mn+9m=　　　　　　．　12．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是　　　　　　．　13．如图，身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该项同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m，则旗杆的高度为　　　　　　m．　14．若反比例函数的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是　　　　　　．第25页（共25页）　15．将抛物线y=2x2向下平移3个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式为　　　　　　．　1

4、6．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC外接圆的圆心坐标是　　　　　　，半径是　　　　　　．　　三、解答题（共13道小题，第17-26小题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分，共72分）17．计算：cos60°+tan30°•sin60°﹣（cos45°﹣）0．　18．已知，求代数式的值．　19．求二次函数y=x2﹣4x+3的顶点坐标及对称轴，并在所给坐标系中画出该二次函数的图象．　第25页（共25页）20．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b

5、交x轴于点B．（1）求k和b的值；（2）求△OAB的面积．　21．李大叔想用篱笆围成一个周长为80米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？　22．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦，∠B=60°，OD⊥AC，垂足为D．（1）求OD的长；（2）求劣弧AC的长．　23．在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形周长为32，求BC和CD的长度．　24．一次数学活动课上

6、，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈）第25页（共25页）　25．已知抛物线y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴相交于A、B两点，且AB=2，求m的值．　26．在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D以1cm/s的速度从点A出发到点B止，动点E以2cm/s的速度从点C出发到点A止，且两点同时运动，当以点A、D、E为顶

7、点的三角形与△ABC相似时，求运动的时间t．　27．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F．（1）猜想ED与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；（2）若AB=6，AD=5，求AF的长．　28．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．　第25页（共25页）29．已知：如图，直线y=3x+3与x轴交于C点，与y轴

8、交于A点，B点在x轴上，△OAB是等腰直角三角形．（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）若直线CD∥AB交抛物线于D点，求D点的坐标；（3）若P点是抛物线上的动点，且在