1.1.3集合的基本运算(导学案)

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1、1.1.3----集合的基本运算导学案【学习目标】①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.③能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.【预习达标】1.一般的，由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合，称为集合与的_____,记作_____，即____.2.一般的，由属于集合且属于集合的所有元素所组成的集合，称为集合与的_______,记作____________，即___________________.3.（1）

2、如果一个集合含有我们所要研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为_______，通常记作_______.（2）对于一个集合，由全集中不属于集合的所有元素组成的集合称为集合相对于全集的_______，记作____________，即___________________.4.几个重要性质（1）对于任意集合、，有_______，_______；_______，_______.（2）_______，_______.（3）对于任意集合，有_______，_______.【反馈体验】1.设集合，集合，则等于（）A.B.C.D.2.已知集合，则等于（

3、）A.B.C.D.1.1.3集合的基本运算5导学案3.已知全集，集合，则集合等于（）A.B.C.D.4.若集合，，则_____________【新课导学】知识点1．交集、并集的概念及运算定义：，温馨提醒：（1）对于集合、中的相同元素，在中只能出现一次，务必满足集合中元素的互异性；（2）进行运算时，一定不要忽视空集，即与均为非空集合且无公共元素或、中至少有一个是空集.例1.设集合，，求.分析：由得，而，故都可能等于，因而可分情况进行讨论.知识点2．补集的概念及运算定义：温馨提醒：补集定义包含以下性质：.例2．设，求实数的值.分析：补集的性质是本

4、题解题的突破口，也可借助于韦恩图.知识点3．集合的运算性质及简单应用例3.已知集合，且，求由实数所构成的集合.【学以自用】一．选择题1.(2009年宁夏海南理高考题)已知集合,则1.1.3集合的基本运算5导学案(A)(B)(C)(D)2.若全集，则集合的真子集共有（）A.个B.个C.个D.个3.已知集合，，那么集合为（）A.B.C.D.4.若集合，则集合不可能是A.B.C.D.二．填空题5.设集合,,且，则实数的取值范围是.6.已知，则_________7.已知，定义集合、之间的运算“*”，，则集合的最大元素是________，集合的所有子集

5、的个数是_______.三．解答题8.设集合，，若求的取值范围9.设集合.（1）若，求实数的值.（2）若，且，求实数的值.（3）若，求实数的值.【比比差距】1.1.3集合的基本运算5导学案预习达标：1.并集，，2.交集，，3.（1）全集，（2）补集，，4.（1），，，（2）,(3),反馈体验：1.B2.C3.C4新课导学：例1.解：，.而，.（1）当，即时，，这时，符合题意.（2）当，即时，，与集合中元素的互异性相矛盾，不符合题意.综上所述，，则.点评：①已知两集合的交集求元素时，可用分类讨论的思想逐一求解，分类讨论后要有总结；②集合问题在求

6、解的最后一定要代回检验是否满足已知条件及集合中元素的互异性.例2．解：，，.当时，，符合题意.当时，，不符合题意.综上所述，.另解：由题意，借助于韦恩图可得，解得.点评：借助于韦恩图求解能够使问题直观，复杂问题简单化.可见，数形结合思想是解决数学问题的重要思想方法.1.1.3集合的基本运算5导学案例3.解：.由于集合的子集有4个，即，所以：（1）当时不合题意；（2）当时，由得；（3）当时，由得；（4）当时，有.综上所述，由实数所构成的集合学以致用：1.答案：A，解析：集合B中有3,故所选答案不能有元素3,所以选A2.C，真子集有3.D表示直线

7、与直线的交点组成的集合，A、B、C均不合题意.4.D5．6.，7.5，168.解：由，得当时，，得当时，，或，解得综上所述，或。9.解：（1），即2和3是方程的两个根，则；（2）由于，则由题意可知：，此时，则或.由（1）可得；（3），则有，即或.由（1）可得.1.1.3集合的基本运算5导学案