高等数学(上1)期末试卷模拟试卷3及答案

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1、北京语言大学网络教育学院《高等数学(上1)》模拟试卷注意：1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零计算。3.本试卷满分100分，答题时间为100分钟。4.本试卷第I卷答案必须答在指定答题处，第II卷答案必须答在每道题下面的空白处。第I卷（客观卷）答题处题号12345678910答案第II卷（主观卷）分值大题号二三四总成绩分数第I卷（客观卷）一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项

2、前的字母填在第I卷（客观卷）答题处。1.已知函数f(x)=,g(x)=-x2+4x-3,则函数f[g(x)]的定义域为（　　A　）[A](-∞,+∞)[B][C][1,3][D]空集2.极限（　　C　）[A][B][C]-[D]-∞3．已知当x→0时，ex－（ax2+bx+1）是比x2高阶的无穷小量，则常数a,b满足（　C　　）[A]a=1,b=1[B]a=－1,b=－1[C][D]《课程名称全称》第8页共8页4．设函数f(x)=

3、x

4、，则f′(0)（　D　　）[A]等于0[B]等于1[C]等于－1[D]不存在5．下列导函数错误的是(C)[A]

5、-1[B][C][D]6．当x→0时，与x2等价的无穷小量是（　C　　）[A]2-1[B]sinx[C]ln(1+x2)[D]e2x-17．极限（　　D　）[A]1[B]e[C]e2[D]e48．函数f(x)=的连续区间是（　B　　）[A]（-[B]（-[C][D]（-）9．设函数y=y(x)是由方程xy2－y+1＝0所确定的，则＝（　　　）[A]-1[B]0[C]1[D]210极限（），（）[A]1[B][C][D]《课程名称全称》第8页共8页第II卷（主观卷）一、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)请将正确答案填入填在题中空格处，

6、错填，不填均不得分11.极限＝_______________.12.设函数f(x)=(x－1)(x－2)…(x－100)，则f′(1)=_______________.13.不定积分_______________.14.设，则=___________。15.设f(x)=，则=___________二、计算题(本大题共4小题，每小题10分，共40分)16．.求极限《课程名称全称》第8页共8页17．计算不定积分18．已知方程exy+y-cosx2=3确定函数y=y(x),求19．设，求。一、证明和应用题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)20

7、．设函数f(x)在（－∞，＋∞）内可导，求证：若f(x)为奇函数，则f′(x)为偶函数.21.设由方程确定，求。《课程名称全称》第8页共8页22．设曲线f(x)在[0,1]上二阶可导，且y=f(sin2x)+f(cos2x)求（用表示）《课程名称全称》第8页共8页答案1.A2.C3.C4.D5.C6.C7.D8.B9.C10.C11.012.13.14.115.-216.解：17．解：18.解：方程两边同时对求导得：整理得《课程名称全称》第8页共8页则有19.解：则由复合方程求导法则可得：同理可得20.证明：，由于f(x)可导，因此则由于f(x

8、)为奇函数，因此有，则由的任意性可知，为上的偶函数。21.解：方程两边同时对求导得：《课程名称全称》第8页共8页整理得即：则有又由原方程可得，当时则22.解：由复合函数求导法则可知：同理，有：《课程名称全称》第8页共8页