北师大版数学九年级下册第二章《二次函数》word同步练习.doc

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1、第二章二次函数一、选择题1．抛物线y＝－3x2+2x－l的图象与坐标轴的交点个数是()A．无交点B．1个C．2个D．3个2、抛物线y＝－2x2－4x－5经过平移后得到抛物线y＝－2x2，平移方法是()A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位3、二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值是()A．2B．1C．－1D．－24．已知点(2，5)，(4，5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，那么该抛物线的对称轴为()A．x＝B．x=1C．x＝0D．x=35．直线y＝ax－6与抛物

2、线y=x2－4x+3只有一个交点，则a的值为()A．a＝2B．a=10C．a＝2或a＝－10D．a＝2或a＝106.（2014•湖北宜昌,第15题3分）二次函数y=ax2+b（b＞0）与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是（　　）ABCD7．二次函数的图象经过点(0，－1)，且与x轴只有一个交点(－2，0)，则其解析式为()A．y＝－4x2－4x－1B．y=C．y=D．y＝－8．二次函数y＝ax2+bx+c的图象向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得新抛物线的解析式为y＝－3x2，则a+b+c等于()A．－3B.-2C．2D．±29．二次函数y＝(x－1)2+2的最小值为

3、()A．－2B．2C．－1D．110．2014•莱芜，第12题3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正确的个数有（　　）A1B2C3D.4二、填空题11．当m＝，m＝时，函数y=(m+n)xn+(m－n)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口向.12.抛物线和y＝2x2的图象形状相同，对称轴平行于y轴，顶点为(－1，3)，则该抛物线的解析式为.13．抛物线y=-的顶点是(m，3)，则m＝，c＝．14．已知二次函数y＝2x2－6x+m的图象与x轴没有交点，则m．15．二次函数y＝

4、ax2+bx+c的图象经过点(2，5)，(－2，－3)，(1，0)，则该二次函数的解析式为．16．若函数y=(m－3)x是二次函数，则m的值为．17．将二次函数y＝2x2的图象向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，所得图象的解析式为．18．二次函数y=(a－1)x2－2x+1的图象与x轴相交，则a.19.（2014•浙江绍兴,第13题5分）如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣（x﹣6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是　．20．(2014年

5、贵州安顺，第18题4分)如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：①2a﹣b=0；②a+b+c＞0；③c=﹣3a；④只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个．其中正确的结论是　　．（只填序号）三、解答题21．如图2-146所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．(1)求抛物线的解析式；(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱

6、桥顶?22．研究发现人体在注射一定剂量的某种药后的数小时内，体内血液中的药物浓度(即血药浓度)y(毫克／升)是时间t(小时)的二次函数．已知某病人的三次化验结果如下表：t（小时）012y（毫克/升）00.140.24(1)求y与t的函数解析式；(2)在注射后的第几个小时，该病人体内的药物浓度达到最大?最大浓度是多少?23.(2014•黑龙江绥化,第25题8分）如图，抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D在抛物线上且横坐标为3．（1）求tan∠DBC的值；（2）点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．24．在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，二次

7、函数y＝x2+(k－5)x－(k+4)的图象交x轴于点A(x1，0)，B(x2，0)，且(xl+1)(x2+1)＝－8．(1)求二次函数的解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位长度，设平移后的图象交y轴于点C，顶点为P，求△POC的面积．25．如图2-147所示，在边长为a的等边三角形ABC中作内接矩形EFGH，使F，G在BC边上，E，H分别在AB，AC边上，求这个矩形的面积S的最大值．26．某果品批发公司为指导今年