2013国考行测：数学运算：盈亏问题

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1、2013国考行测：数学运算：盈亏问题（以下材料内容有中公教育专家编撰提供，更多内容请多关注中公教育官方网站：www.offcn.com）盈亏问题是数量关系中的题型之一，在公务员考试中时有出现，中公教育专家建议考生应重点掌握盈亏问题的基本公式，在掌握基本公式的基础上熟悉条件转换型盈亏问题，关系互换型盈亏问题。把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，就叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。盈亏问题的常见题型为给出某物体的两种分配标准和结果，来求物体数量和参与分配的对象数量。由于每次分配都

2、可能出现刚好分完、多余或不足这三种情况，那么就会有多种结果的组合，这里以一道典型的盈亏问题对三种情况的几种组合加以说明。一、基础盈亏问题1.一盈一亏如果每人分9个苹果，就剩下10个苹果；如果每人分12个苹果，就少20个苹果。2.两次皆盈如果每人分8个苹果，就剩下20个苹果；如果每人分7个苹果，就剩下30个苹果。3.两次皆亏如果每人分11个苹果，就少10个苹果；如果每人分13个苹果，就少30个苹果。 4.一盈一尽如果每人分6个苹果，就剩下40个苹果；如果每人分10个苹果，就刚好分完。5.一亏一尽如果每人分14个苹果，就少40个苹果；如果每人分10个苹果，就刚

3、好分完。无论根据以上哪组条件，都可以求出有小朋友10人，苹果100个。由上面的问题，我们归纳出盈亏问题的公式：【提示】解决这类问题的关键是要抓住两次分配时盈亏总量的变化，经过比对后，再来进行计算。【例题1】某班去划船，如果每只船坐4人，就会少3只船；如果每只船坐6人，还有2人留在岸边。问有多少个同学？A.30            B.31            C.32           D.33中公解析：此题答案为C。设小船有x只，根据人数不变列方程：4（x+3）=6x+2，解得x=5。所以有同学6×5+2=32人。【例题2】在一次救灾扶贫中，给贫困

4、户发放米粮。如果每个家庭发50公斤，那么多230公斤；如果每个家庭发60公斤，那么少50公斤。问这批粮食共（  ）公斤。 A.1630          B1730          C.1780           D.1550   中公解析：此题答案为A。此题为“一盈一亏”型，贫困户一共有（230+50）÷（60-50）=28家，因此粮食一共有28×50+230=1630公斤。【例题3】士兵背子弹作行军训练，若每人背45发，则多680发；若每人背50发，则还多200发。问有子弹有多少发？A.4800          B.4500           

5、C.5000          D.5450中公解析：此题答案为C。由题意可知，此题为两次都有余（盈），有士兵（680-200）÷（50-45）=96人，有子弹50×96+200=5000发。【例题4】小朋友租了一些小船，到湖中划船。每船坐3人，则多出20人；每船坐5人，恰好坐满。问小朋友有多少人？A.45             B.48            C.50             D.55中公解析：此题答案为C。此题为“一盈一尽”型，小船有20÷（5-3）=10只，小朋友人数为5×10=50人。二、条件转换型盈亏问题条件转换型盈亏问题不能直

6、接运用公式进行计算，首先需要将一定的条件转化，使之成为跟第一部分相类似的题型，再运用公式计算。【例题1】有个班的同学去划船，他们算了一下。如果增加一条船，正好每条船可以坐8人；如果减少一条船，正好每条船可以坐12人，问这个班共有几名同学？A.38         B.96      C.48      D.92中公解析：此题答案为C。此题需要进行条件转换，如果不增加船，那么每条船坐8人；如果不减少船，每条船坐12人，还少了12人。这就转化成了常规的盈亏问题，有船(8+12)÷（5+1）=48人。【例题2】红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐65人，则有

7、5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？ 中公解析：每车多坐5人，实际是每车可坐5+65＝70人，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即70人.因而原问题转化为：如果每车坐65人，则多出5人无车乘坐；如果每车坐70人，还少70人，求有多少人和多少辆车。即：（5+5+65）÷5=15辆，65×15＋5=980人或（5＋65）×（15-1）=980人。三、关系互换型盈亏问题这类题型中会出现两种物品，一般两者之间还存在数量关系，如和差关系、倍数关系等，我们应该先利用数量关系将已知条件转化为一种物品的盈亏关系，再根据基

8、本盈亏问题的解法计算。【例题】食堂管理员带着一笔钱去买肉，若买10