7电场中的导体与电介质

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1、大学物理练习题七一、选择题1．C1和C2两空气电容器串联起来接上电源充电。然后将电源断开，再把一电介质板插入C1中，则(A)C1上电势差减小，C2上电势差增大。(B)C1上电势差减小，C2上电势差不变。(C)C1上电势差增大，C2上电势差减小。(D)C1上电势差增大，C2上电势差不变。[B]解：电势差U=Q/C。电源断开后，极板上的电量不变。由于C1中放入介质后，C1电容增大，故C1上电势差减小。C2上电势差不变。2．两只电容器，，分别把它们充电到1000V，然后将它们反接（如图所示），此时两极板间的电势差为：[C](A)0V(B)200V(C)

2、600V(D)1000V解：两电容是并联关系。（C），（C）将它们反接后:（C），（V）。3．一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图。当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电量为+q的质点，平衡在极板间的空气区域中。此后，若把电介质抽去，则该质点[B](A)保持不动(B)向上运动(C)向下运动(D)是否运动不能确定解：原来+q的质点平衡在极板间的空气区域中，；后来把电介质抽去，电容减小。电势差增大，场强增大。电场力F=qE大于重力,质点向上运动。4．一球形导体，带电量q，置于一任意形

3、状的空腔导体中。当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能将[B](A)增大(B)减小(C)不变(D)如何变化无法确定.解：任意形状的空腔导体中，球形导体带电量q不变。未连接前腔内、腔外均有电场存在。连接后小球与腔内表面电量中和，腔内电场为零，而外表面仍存在原来感应的电荷，故腔外电场不变。由可知:与未连接前相比,系统静电场能将减小(腔外不变,腔内电场能为零)。注：可以用球壳与导体球（内）来验证，用高斯定律求电场与电荷分布。5．用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将[D](A)都增加.(B

4、)都减少.(C)(a)增加,(b)减少.(D)(a)减少,(b)增加.解：图(a)中U不变，。抽去介质，则电容减小，故减小。图(b)中Q不变，。抽去介质，则电容减小，故增加。6．如图，在一带电量为Q的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，相对介电常数为，壳外是真空。则在介质球壳中的P点处（设）的场强和电位移的大小分别为[C](A),(B),(C),(D)解：对磁介质中的P点，，，再由得7.两个薄金属同心球壳，半径各为R1和R2(R2>R1)，分别带有电荷q1和q2，二者电势分别为U1和U2(设无穷远处为电势零点)，现用导线将二球壳联起来，

5、则它们的电势为［B］(A)U1(B)U2(C)U1+U2(D)(U1+U2)/2解：联机前外球电势；联机后内球电荷部分转移至外球，设，，附：有关球面电势的知识二、填空题1.如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电量+q，外球壳带电量-2q。静电平衡时，外球壳的电荷分布为：内表面；外表面。解∶由高斯定理或静电感应分析可得。2．分子的正负电荷中心重合的电介质叫做电介质．在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成。解：无极分子；一个电偶极子。3．半径分别为R1和R2（）的两个同心导体薄球壳，分别带电量Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处的半径为r

6、的导体球相连，导体球原来不带电，则相连后导体球所带电量q为。解∶联机后，内球电荷向远处小球转移（设为q），静电平衡时二者电势相等。远处小球的电势内球壳的电势由得4．两根平行“无限长”均匀带电直导线，导线半径都是R（R《d）。两导线中心相距为d，导线上电荷线密度分别为和。试求该导体组单位长度的电容。解：两导线间的任一点X处的场强两导线之间的电势差单位长度的电容[附]参考题1．如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是S，有一定厚度，带电量分别为Q1和Q2。如不计边缘效应，则A、B、C、D四个表面上的电荷密度分别为、、、。解：由电荷守恒有①②取向

7、右为电场正向，对于两导体板内的一点（E＝0），由均匀带电平面的电场公式与电场叠加原理，可得在A、B导体平板内∶③在C、D导体平板内∶④联立解得，，2.一平行板电容器中充以三种电介质，如图所示，已知极板面积为S，极板间距为2d，及S=S1+S2。求其电容（忽略边缘效应）。解∶,,,