二元一次方程组知识点及典型例题 (1)

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1、二元一次方程组x5一、知识回顾：5．请写出一个以为解的二元一次方程组y11、含有个未知数，并且含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程；能使二元一次方程的两个未知数的值叫做二元一次方x4y1程的解。6．（1）（2）xy2xy162、把具有未知数的方程合在一起就组成了一个二元一次方23程组；能使二元一次方程组的未知数的值叫做二元一次方程组2xy7的解。3、解二元一次方程组的基本思想是，它有和两种方法；把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含的式子表示出来，{再另一个方程，实现消元进而求得这个二元一次方

2、xyz3程组的解，这种方法叫做；当两个二元一次方程中同一个未知数的系3ab2ab（3）2（4）2x3yz2数（或）时，将两个方程的两边分别（或），453xyz4就能消去这个未知数得到一个一元一次方程，这种方法叫做。4、列方程组解应用题的步骤可概括为这几大步骤。5、由个方程组成，并且方程组中含有个相同未知数，每个方程中含未知数的项的次数都为，这样的方程组叫做三元一次方程组。6、解三元一次方程组的基本思路是：通过或进行消元，将三元一次方程组问题转化为二元一次方程组，再将二元一次方程组转x2axby7化为求解

3、。7．已知是方程组的解，求ab的值。y1axby1二、典型例题：1．在方程4x2y7中，如果用含有x的式子表示y，则y2．下列方程中，那些是二元一次方程？1（1）8x-yy(2)xy3(3)2x2-y9(4)2(5)xyy8．已知等式ykxb，当x2时，y1；当x1时，y3；求k，b的值．xy2m+34n-73．已知方程2x+3y=4是关于x、y的二元一次方程，则m为多少？224．方程（k-4）x+(k+2)x+(k-6)y=k+8是关于x、y的方程，则：当k为何值时，2xy,x2,方

4、程为一元一次方程？当k为何值时，方程为二元一次方程？9．方程组的解为则被遮盖的两个数分别为多少？xy3y.3x5yk2215．若

5、3a2b7

6、(5a2b1)0，则ab的值为多少？10．若方程组的解x和y的和为0，求k的值。2x3yk16．求二元一次方程3x2y15的正整数解。3x5ym211．已知方程组2x3ym的解适合方程xy8，求m的值2xyz117．已知方程组，则xy为多少？3x6yz16axby43xy512．已知方程组axby6与方程

7、组4x7y1的解相同，求a,b的值4x5y2z018．已知，且xyz0，则x:y:z的值为多少？x4y3z04xy5axby313．若方程组与方程组有相同的解，求a，b的值。axby13x2y12xay16,19．当a为何值时,方程组有正整数解?并求出正整数解.x2y0ax5y1514．小红和小丽共同解方程组，由于小红看错了a的值，求得的4xby2x3x55x3y23解是，小丽看错了b的值，求得的解是，（1）你能求出a，b的20．关于x，y的方程组

8、的解是正整数，求整数p的值。y1y4xyp正确的值吗？（2）方程组的正确的解为多少？三、二元一次方程组的应用：【典型题型一】简单的“和差积倍”问题：2．某服装厂生产一批某款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身31．一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个或衣袖5只。现计划用132米这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．【典型例题五】利润问题：2．现在父母年龄的和是子女年龄的6倍，2年前父母年

9、龄的和是子女年龄和的101．一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10倍；6年后，父母年龄的和是子女年龄和的3倍，问共有子女多少人。元，问此商品的定价是多少？【典型题型二】行程问题：2．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按501．甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米，若甲、乙两人同﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两

10、件服装的成本各是多少元？问甲、乙两人的速度是多少？【典型例题六】工程问题：2．甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行