人教版九年级数学2015中考专题复习十圆的有关计算

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1、任课教师：刘邦明授课时间：2015年5月8日课次：第10次学生姓名年级九科目九数课题专题复习十：圆的有关计算温故知新1.（10分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；（2）试探究线段CD、DE、EO之间的等量关系，并加以证明；（2）若tanC=，DE=2，求AD的长．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径。∠ACB的平分线CD交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF

2、⊥CD于点F。（1）求证：DP∥AB；（2）试猜想线段AE、EF、BF之间的数量关系，并加以证明；（3）若AC＝6，BC＝8，求线段PD的长。·ABCDPEFO知识点归纳1.弧长计算公式2.扇形面积计算公式，3.圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r，则这个扇形的半径为，扇形的弧长为，因此，圆锥的侧面积为基础知识1.如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为，则图中弓形的面积为（　　）　A．B．C．D．2.一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（　　）　A．9cmB．12cmC．15cmD．18c

3、m3.如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（　　）　A．πB．2πC．D．4π4.如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）　A．（﹣1）cm2B．（+1）cm2C．1cm2D．cm25.如图，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为1cm，则中间阴影部分的面积为cm2．6.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于　　．巩固提高1.如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=

4、12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（　　）　A．B．13πC．25πD．252.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为（　　）　A．B．C．D．π3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则S阴影=（　　）　A．πB．2πC．D．π4.如图，如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点

5、F．若的长为，则图中阴影部分的面积为　　．中考链接1.（2013.襄阳）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt⊿ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E。B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为（　　）　A、　　　　　B、　　　　C、　　　　D、2.（2014•襄阳）如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连接EF，CG．（1）求证：EF∥CG；CEADBO（2）求点C，点A在旋转过

6、程中形成的，与线段CG所围成的阴影部分的面积．3.（2011•襄阳）如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB=30°．（1）求∠AOC的度数；（2）若弦BC=6cm，求图中阴影部分的面积．课堂检测1.一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为（　　）　A．60°B．120°C．150°D．180°2.如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）　A．（﹣1）cm2B．（+1）cm2C．1cm2D．cm23.一个底面直

7、径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为　　．4.如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是　　．5.如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求弦BD的长；（3）求图中阴影部分的面积．