数字信号处理教案—第1章

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1、数字信号处理课程教案课程编号：130039总学时：51周学时：3适用年级专业（学科类）：三年级通信工程、电子信息工程开课时间：2010-2011学年第1学期使用教材：李芬华主编，《数字信号处理》，2007.7授课教师姓名：田晓燕黄永平章节第1章数学基础——Z变换绪论1.1序列1.2Z变换及其收敛域课时3教学目的通过本节的学习要求学生：（1）了解数字信号处理的特点、应用和数字信号处理系统的基本组成等；介绍数字信号处理的应用，激发学生学习兴趣；（2）了解序列的表示方法及常用序列、序列周期性概念；（3）掌握分析数字信号的数学工具——序列Z

2、变换及其收敛域。教学重点及突出方法重点：序列周期性、序列Z变换及其收敛域；方法：让学生提前复习前序课程《信号与系统》中的相关内容并进行重点讲解。教学难点及突破方法难点：序列Z变换的收敛域方法：结合数学知识重点并进行详细推导相关内容素材1、王世一编著.数字信号处理.北京:北京工业学院出版社,19872、胡广书编著.数字信号处理—理论算法与实现.北京:清华大学出版社,19973、吴大正等编著.信号与线性系统分析.北京：高等教育出版社，1998教学过程教师授课思路、设问及讲解要点授课思路：1、绪论：从主要前续课程《信号与系统》主要内容入

3、手，借助实例重申信号与系统的概念与分类；介绍数字信号处理技术的发展过程；用框图表示一般数字信号处理系统的基本组成；介绍数字信号处理的学科主要内容。2、序列：举例说明离散信号的表示方法；介绍几种常用离散时间信号――单位抽样序列、单位阶跃序列、矩形序列、单边指数序列、正弦序列、复指数序列→正弦序列周期性的判别。3、序列的Z变换及其收敛域：给出z变换的定义及收敛域的定义，讲述z变换收敛域的两种判定法，讨论几种情况下z变换的收敛域并举例，具体讨论几种常用序列的z变换。一、课程引入设问：《信号与系统》课程的主要内容是什么？如何定义信号？又如何

4、定义系统？数字信号处理的主要应用范围？二、讲解要点绪论1、以上课过程为例引出信号与系统的概念。2、信号：是信息的物理表现形式，是传递信息的函数。可以有多种不同的表现形式。数字信号处理中，根据信号的幅值和变量的取值方式不同，可以把信号分为4类：连续时间信号、模拟信号、离散时间信号、数字信号。设问1：交通灯是一种什么信号？设问2：连续时间信号与模拟信号有什么不同？离散时间信号与数字信号有何不同？3、系统：反映信号处理因果关系的设备和运算。根据所处理的信号不同，系统也可分为4类。教学过程4、数字信号处理系统的基本组成。5、数字信号处理的特

5、点。6、本书的主要研究内容。§1.1序列1、定义：序列就是有序排列的一组离散值，这些离散值可以是实数，也可以是复数。数字信号是携带某种信息的数字序列。2、数字信号处理中常用的序列运算（1）两序列的积（2）两序列的和　（3）序列的标乘（4）序列的移位（或延时）（5）序列的卷积3、常用典型序列：（1）单位脉冲序列：（2）单位阶跃序列：（3）矩形序列：（4）实指数序列（5）正弦序列（6）复指数序列4、序列的周期性如果序列对于所有的值，下式成立为满足上式的最小正整数，则称序列为周期序列，且其周期为。教学过程§1.2Z变换及其收敛域1、序列的

6、z变换定义为：是以z为变量的函数，z是复变量，它具有实部和虚部，是一个以实部为横坐标，以虚部为纵坐标的平面上的变量，这个平面就是Z平面。2、Z变换的收敛域（通过例题讲解）例题1-2求单位阶跃序列的Z变换解====1+++…（1-12）这是一个的无穷几何级数，当<1时，级数收敛，可以用封闭形式表示。==<1或>1（1-13）这说明的Z变换只在Z平面的一定区域内收敛，这区域>1称为其Z变换的收敛域。任意序列的Z变换都可以写成级数的形式，但只有在其收敛域内才可能写成封闭形式。根据级数理论，级数收敛的充要条件是满足绝对可和，即要求适当选择z

7、的取值范围，使上式成立，则，一般情况下，Z变换的收敛域是环状区域，可表示为<<其中，、为收敛半径。说明收敛域是以、为半径以原点为中心的两个圆之间的环状区域。3、不同形式z变换的收敛域（1）有限长序列：其Z变换的收敛域为（0，），在一定情况下，收敛域还会扩大。（2）右边序列：其收敛域是某个圆外的区域，可以写为，收敛域是否包括，要视它是否为因果序列而定。教学过程（3）左边序列：其收敛域为某个圆内区域，z=0点为特殊点。（4）双边序列：其收敛域为一环域，或不收敛。4、常用序列z变换序列变换收敛域1三、小结本次课主要介绍了数字信号处理的概念

8、、特点及系统的基本组成；序列的概念、常用典型序列及周期性的概念；给出了数学基础z变换的定义式及收敛域的概念。请重点理解收敛域的概念及序列和收敛域之间的关系。四、思考题1.1；1.2；1.3（2）、（3）；1.4（2）、（4）；1.5（