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1、平面向量易错题一、选择题：1．在中,,则的值为()A20BCD2．关于非零向量和，有下列四个命题：（1）“”的充要条件是“和的方向相同”；（2）“”的充要条件是“和的方向相反”；（3）“”的充要条件是“和有相等的模”；（4）“”的充要条件是“和的方向相同”；其中真命题的个数是（）A1B2C3D43．已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，是P线段AB上且=t(0≤t≤1)则·的最大值为（）A．3B．6C．9D．124．若向量=(cosa,sina)，=，与不共线，则与一定满足（）A．与的夹角等于a-bB．∥C．(+)^(-)D
2、．⊥5．O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若(-)·(+-2)=0，则DABC是（）A．以AB为底边的等腰三角形B．以BC为底边的等腰三角形C．以AB为斜边的直角三角形D．以BC为斜边的直角三角形6．设a0为单位向量，（1）若a为平面内的某个向量，则a=
3、a
4、·a0;(2)若a与a0平行，则a=
5、a
6、·a0；（3）若a与a0平行且
7、a
8、=1，则a=a0。上述命题中，假命题个数是（）A.0B.1C.2D.37．已知，，若，则△ABC是直角三角形的概率是（）4A．B．C．D．8．O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足,则P
9、的轨迹一定通过△ABC的()(A)外心(B)内心(C)重心(D)垂心9．如果，那么（）A．B．C．D．在方向上的投影相等10．向量＝（3，4）按向量a=(1,2)平移后为（）A、（4，6）B、（2，2）C、（3，4）D、（3，8）11．设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（）A、B、C、D、12．设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则下列与共线的充要条件的有（）①存在一个实数λ，使=λ或=λ；②
10、·
11、=
12、
13、
14、
15、；③；④(+)//(－)A、1个B、2个C、3个D、4个13．已知为（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角
16、三角形D、不能确定14．以原点O及点A（5，2）为顶点作等腰直角三角形OAB，使，则的坐标为（）A、（2，-5）B、（-2，5）或（2，-5）C、（-2，5）D、（7，-3）或（3，7）15．设向量，则是的（）条件。A、充要B、必要不充分C、充分不必要D、既不充分也不必要16．在中，，，有，则的形状是()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定17．已知是关于x的一元二次方程，其中是非零向量，且向量4不共线，则该方程（）A、至少有一根B、至多有一根C、有两个不等的根D、有无数个互不相同的根18．设是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：①
17、②③④若不平行其中正确命题的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个19.已知
18、a
19、=3,
20、b
21、=5，如果a∥b，则a·b=。20.若上的投影为。21.在中,已知,且的一个内角为直角,求实数的值.22.已知向量m=(1,1)，向量与向量夹角为，且·=-1，求向量.4答案：1~5BBCCB6~10DCBDC11~15ACCBC16~18DBB19.15或-1520.21.答案:(1)若即故,从而解得;(2)若即,也就是,而故,解得;(3)若即,也就是而,故,解得综合上面讨论可知,或或22.解：设=(x,y)则由<,>=得：cos<,>==①由·=-1得x+y
22、=-1②联立①②两式得或∴=(0,-1)或(-1,0)4
