dh 波尔共振实验仪 使 用 说 明 书 波尔共振实验 因受迫振动而

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1、DH0306波尔共振实验仪使用说明书13波尔共振实验因受迫振动而导致的共振现象具有相当的重要性和普遍性。在声学、光学、电学、原子核物理及各种工程技术领域中，都会遇到各种各样的共振现象。共振现象既有破坏作用，也有许多实用价值。许多仪器和装置的原理也基于各种各样的共振现象，如超声发生器、无线电接收机、交流电的频率计等。在微观科学研究中共振现象也是一种重要的研究手段，例如利用核磁共振和顺磁共振研究物质结构等。表征受迫振动的性质是受迫振动的振幅频率特性和相位频率特性（简称幅频和相频特性）。本实验中，用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用光电编码器测定动态物理量——相位差。【实验

2、目的】1、研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。2、研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。3、利用光电编码器测定动态物理量——相位差。【实验仪器】DH0306波尔共振实验仪【实验原理】物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一

3、个相位差。当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时速度振幅最大，相位差为90°。实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。当摆轮受到周期性强迫外力矩的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为）其运动方程为（1）13式中，为摆轮的转动惯量，为弹性力矩，为强迫力矩的幅值，为强迫力的圆频率。令，，则式（1）变为（2）当时，式（2）即为阻尼振动方程。当，即在无阻尼情况时式（2）变为简谐振动方程，系统的固有频率为。方程（2）的通解为（3）由式（3）可见，受迫振动可分成两部分：第一部分，，表示减幅

4、振动部分，其中，和初始条件有关，经过一定时间后衰减消失。第二部分，说明强迫力矩对摆轮作功，向振动体传送能量，最后达到一个稳定的振动状态。振幅为（4）它与强迫力矩之间的相位差为（5）由式（4）和式（5）可看出，振幅与相位差的数值取决于强迫力矩m、频率、系统的固有频率和阻尼系数四个因素，而与振动初始状态无关。由（或）极值条件可得出，当强迫力的圆频率时，产生共振，有极大值。若共振时圆频率和振幅分别用、表示，则（6）（7）13式（6）、（7）表明，阻尼系数越小，共振时圆频率越接近于系统固有频率，振幅也越大。图1和图2表示出在不同时受迫振动的幅频特性和相频特性。图1幅频特性图2相频特性【仪器介绍】DH

5、0306型波尔共振仪由振动仪与电器控制箱两部分组成。振动仪部分如图3所示，铜质圆形摆轮A安装在机架上，弹簧B的一端与摆轮A的轴相联，另一端固定在机架支柱上。图3波尔共振实验仪131.光电门H2.长凹槽C3.短凹槽D4.铜质摆轮A5.摇杆M6.蜗卷弹簧B7.阻尼线圈K8.连杆E9.零位刻度线F10.偏心轮I11.步进电机G在弹簧弹性力的作用下，摆轮可绕轴自由往复摆动。在摆轮的外围有一卷槽型缺口，其中一个长形凹槽C比其它凹槽长出许多。机架上对准长型缺口处有一个光电门H，它与信号源相联接，用来测量摆轮的振幅角度值和摆轮的振动周期。在机架下方有一对带有铁芯的线圈K，摆轮A恰巧嵌在铁芯的空隙，当线圈中

6、通过直流电流后，摆轮受到一个电磁阻尼力的作用。改变电流的大小即可使阻尼大小相应变化。为使摆轮A作受迫振动，在电动机轴上装有偏心轮，通过连杆机构E带动摆轮，在电动机轴上装有光电编码器F，它随电机一起转动。由它可以计算出相位差Φ。电机转速可以在面板上精确设定，由于电路中采用特殊稳速装置，转速极为稳定。强迫力矩周期可以在面板上精确设定。受迫振动时摆轮与外力矩的相位差是利用光电编码器来测量的。每当摆轮上长型凹槽C通过平衡位置时，光电门H接受光，触发控制器读取光电编码器的角度值，在稳定情况时，相邻两次读取值时一致的。（电机启动前，零位刻度线F、偏心轮I上的刻度线对齐）摆轮振幅是利用光电门H测出摆轮读数

7、A处圈上凹型缺口个数，并在信号源液晶显示器上直接显示出此值。1.液晶显示屏幕2、3、5、6.方向控制键4.确认键5.复位键图4波尔共振实验仪前面板示意图131.电源开关2.电源插座（带保险）3.通讯接口4.电机控制5.光电门接口6.光电编码器接口7.阻尼线圈电源图5波尔共振实验仪后面板示意图波尔共振仪各部分经校正，请勿随意拆装改动，电器控制箱与主机有专门电缆相接，不会混淆，在使用前请务必清楚各开关与旋钮功能。