一人具有期望效用函数

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1、7、一人具有期望效用函数，其对财富的效用为。他的初始财富为35,000元，假如发生火灾则损失10,000元，失火的概率为1%，火险的保费率为1.1%。问他买多少钱的保险（K=?），在两种状态下的财富各为多少？答：已知最优条件，和预算约束。可得，代入预算约束，解出，。8、一人具有期望效用函数，其对财富的效用为。他的初始财富为10，000元，有人邀请他参加赌博，输赢的概率各为1/2。问以下情况下他是否同意参加？赢时净挣多少时愿意参加？（1）赢时净挣10,000，输时丢10,000（2）赢时净挣20,000，输时丢10,

2、000答：（1）参加赌博的预期效用是：，不参加赌博的效用是100，较大。所以，此时不参加赌博。（2）参加赌博的预期效用是：，不参加赌博的效用是100，较大。所以仍不参加赌博。设，得到。所以，赢时净挣30000时愿意参加.9、对于生产函数，资本的租赁价格为1元，劳动的工资为1元，固定投入为1000元。1）写出成本曲线2）计算AC,AVC,AFC,MC3）计算minAC和minAVC时的AC,AVC,y,4）写出成本曲线解：对于，成本最小化的问题是：最优条件：，解得：成本函数是：则有计算AC,AVC,AFC,MC解；计

3、算minAC和minAVC时的AC,AVC,y,解；10、给定需求函数p(y)=2000-100y,成本函数c(y)=1000+4y1)在垄断的市场下，价格、产量和利润分别为多少？2)如果企业按照竞争市场定价，价格、产量、利润分别为多少？解：（1）垄断企业的问题是：一阶条件：（1.1）把代入到(1.1)式中：（1.2）解得：价格为：利润为：（2）如果企业按照竞争市场定价，那么有：产量为：MC,ACyy*ycMCACp*DemandMR4垄断利润竞争定价的亏损利润为：11、一个垄断厂商面临学生s的需求函数为非学生N的

4、需求函数为已知AC=MC=01）当不能差别定价时，如何定价？=？=？=？2）当可以差别定价时，=？=？=？=？=？解：（1）不能差别定价下,，。。所以，，，，。（2）可以差别定价下，，，，。所以，，，，，。12、在一个纯粹交换的完全竞争的市场上有两个消费者，A和B，两种商品，X和Y。交换初始，A拥有3个单位的X，2个Ｙ，B有1个Ｘ和6个Y。他们的效用函数分别为：U(XA,YA)=XAYA,U(XB,YB)=XBYB.求（1）市场竞争均衡的（相对）价格和各人的消费量。（2）表示帕累托最优分配的契约线的表达式。解：（1

5、）解出：，类似的，，又有均衡条件：，所以，，，所以，代入可知：，，，。（2），得到：