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《第5章 动态回归与误差修正模型(讲稿)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第5章动态回归与误差修正模型本章假定变量具有平稳性，第6章将把误差修正模型的应用向非平稳变量扩展。5.1均衡与误差修正机制1.均衡均衡指一种状态。达到均衡时将不存在破坏均衡的内在机制。这里只考虑平稳的均衡状态，即当系统受到干扰后会偏离均衡点，而内在均衡机制将努力使系统重新回到均衡状态。1）实例下面通过一个例子说明系统均衡概念。以两个地区某种商品的价格为例，假设地区A中该商品物价由于某种原因上升时，该商品就会通过批发商从价格低的B地区向价格高的A地区流动。从而使批发商从中获利。这种活动将直接导致该商品在B地区的需求增加，从而使该商品在B地区的价
2、格上涨。从A地区看，由于增加了该商品的供给，则导致价格下降，反过来的情形也是一样，从而使两各地区的该商品价格越来越接近。用该两个地区的价格数据绘制一张平面图，价格A=价格B的直线表示此问题的均衡状态。如上所述，当价格离开这条直线后，市场机制这只无形的“手”就会把偏离均衡点的状态重新拉回到均衡状态。随着时间推移，无论价格怎样变化，两个地区的价格都保持一致。yt表示A地区价格，xt表示B地区价格，均衡状态下：yt=xt2）均衡的表示当然这种均衡不意味着一定是1比1的关系。当二者之间存在一个固定的常数差yt-xt=a0或yt=a0+xt当xt,yt
3、之间存在一个固定的常数差和比例关系yt-b1xt=a0yt=a0+b1xt均衡表达式表示的是长期关系，即t的取值要大。3）非均衡误差若两个变量xt,yt永远处于均衡状态，则偏差为零。然而由于各种因素的影响，xt,yt并不是永远处于均衡位置上，从而使ut=yt-xt¹0，称ut为非均衡误差。当系统偏离均衡点时，平均来说，系统将在下一期移向均衡点。这是一个动态均衡过程。本期非均衡误差ut是yt下一期取值的重要解释变量。当ut>0时，说明yt相对于xt取值高出均衡位置。平均来说，变量yt在T+1期的取值yt+1将有所回落。所以说ut=f(yt,xt
4、)具有一种误差修正机制。非均衡状态下，yt与xt的关系表示yt=xt+utyt=a0+xt+utyt=a0+b1xt+ut5.2“一般到特殊”建模法1）分布滞后模型：如果回归模型中不仅包括解释变量的本期值，而且包括解释变量的滞后（过去）值，则这种回归模型称为分布滞后模型。例ut~IID(0,s2)（5.1)上述模型的一个明显问题是xt与xt-1,xt-2,…,xt-n高度相关，从而使bj的OLS估计值很不准确。实际上对于分布滞后模型，这并不是一个严重问题，因为人们的注意力并不在单个回归系数上，而是在这些回归系数的和式，上。通过这个和式可以了解
5、当xt变化时，对yt产生的长期影响。尽管对每个bj估计得不很准确，但这些估计值的和却是相当精确的。看下式Var()=+2,(5.2)若xt-i与xt-k,(i¹k)是正相关的（实际中常常如此），则（5.2）式中的协方差项通常是负的。当这些项的值很大（绝对值）且为负时，Var()比小，甚至比每个Var()还小。2）动态模型(自回归模型)：如果在回归模型的解释变量中包括被解释变量的一个或几个滞后值，则称这种回归模型为动态模型(或自回归模型)。例yt=a0+a1yt-1+b0xt+ut3）动态分布滞后模型：如果在分布滞后模型中包括被解释变量的若干个
6、滞后值作解释变量，则称之为动态分布滞后模型或自回归分布滞后模型。例ut~IID(0,s2)(5.3)用ADL(m,n,p)表示，其中m是自回归阶数，n是分布滞后阶数，p是外生变量个数。对ADL(m,n,p)模型可采用OLS法估计，参数估计量是有偏的，但具有一致性。最常见的是ADL(1,1)模型，yt=a0+a1yt-1+b0xt+b1xt-1+ut,ut~IID(0,s2),(5.9)和ADL(2,2)yt=a0+a1yt-1+a2yt-2+b0xt+b1xt-1+b2xt-2+ut,ut~IID(0,s2)4）长期关系对于ADL(1,1)模
7、型(5.9)，xt和yt的长期关系是：yt-a1yt-1=a0+b0xt+b1xt-1+ut,就长期而言(1-a1)yt=a0+(b0+b1)xt-1+ut(5.10)上式称作静态模型，参数k0、k1称作静态参数或长期参数。长期参数描述变量之间的均衡关系。动态模型(5.9)中的参数称作动态参数或短期参数。短期参数描述变量通向均衡状态过程中的非均衡关系。通过对a0,b0和b1施加约束条件，从ADL模型（5.9）可以得到许多特殊的经济模型。下面以9种约束条件为例，给出特定模型如下：(1)当a1=b1=0成立，摸型（5.9）变为yt=a0+b0xt
8、+ut.(5.11)这是一个静态回归模型。(2)当b0=b1=0时，由模型（5.9）得yt=a0+a1yt-1+ut.(5.12)这是一阶自回归模型。(3)当a1=
