[精品文档]重积分习题及解答

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1、重积分练习一.填空1.交换积分次序后为_________________.2.用柱面坐标系化三重积分为三次积分其中围成.3.(化为柱面坐标中的三次积分)(化为柱面坐标中的三次积分)二．选择题1.().A..B.C..D.2.若区域D由所围,则化成累次积分为()A..B.C.D.三．计算1．.计算2．计算,其中D是由所围成的区域.3.求由与平面所围立体体积.4.D由直线所围成,求.5.计算,其中.6.计算,其中所围的空间区域.四．应用题。1．求球面含在圆柱面内部的那部分面积.2.求由球面与锥面所围立体的体积.五.证明题证明:,其中答案：一．1．;2.或3.二．D；D;三．1．

2、计算解:积分区域:;化为极坐标系:.2.解：=3.求由与平面所围立体体积.解：(圆)用切片法(每片为圆):片面积:==4.D由直线所围成,求.解:.5.计算,其中.解:.6.解:立体是关于坐标平面对称的,所以:=0(奇函数)用切片其中四．应用题1．求球面含在圆柱面内部的那部分面积.解:利用曲面的面积计算公式：由。积分区域(柱面的投影)：.需计算的曲面面积有二块(上.下球面)2.求由球面与锥面所围立体的体积.五.证明:用切片法.其中.面积:所以:.---------------------------------------------------------------范文

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