薄膜等厚条纹干涉讨论

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1、薄膜等厚条纹干涉摘要：光的干涉现象在现实中很常见，光干涉现象的原理在我们的实际生活中也得到了广泛的应用。本文从概念、原理等方面对一种光的干涉现象—薄膜等厚条纹干涉做出了解释和说明。关键词：光程差；薄膜；入射角；折射角；干涉；位相差X目录绪论11.薄膜干涉的概述12.薄膜表面的等厚条纹32.1光程差32.2明暗条纹42.3半波损42.4对单色光的讨论42.5观察到清晰的干涉图样的要求52.6观察到的干涉图样的光程差是平均值52.7等厚干涉条纹63薄膜干涉的应用6致谢8参考文献9Abstract10Keyword10绪论X

2、光学在现代科学技术中占有重要的地位，特别是近代以来激光和光电子技术的发展。光的干涉在实际应用中多数情形要用到膜上的干涉或等效的膜上干涉。我们知道当光照到透明媒质的膜上时，从膜的上下表面反射的两束光也可以形成干涉现象。例如肥皂沫，油墨上的彩色。磨制透镜时为了检验而用样板观察的光圈，以及许多干涉仪中观察到的干涉条纹等，都属于膜上的干涉。我们经常观察到的干涉现象，多是在有一定大小的普通光源照明下的情形，所以我们讨论的是光源的光照射到膜上时所看到的干涉条纹。例如在厚度不均匀的薄膜上，一般我们看到的是在膜表面上的干涉条纹；而在厚

3、度不均匀的平行平面膜上看到的是无穷远处的干涉条纹。在本文中讲的就是其中的很典型一种干涉现象——薄膜上的等厚干涉1.薄膜干涉的概述当扩展Q光源发出一束光投射到两种透明介质的分界面上，会有一部分光线反射回来，另一部分从介质透射出去。能流与振幅的平方成正比，因此分割光束的这种方式称分振幅。最基本的分振幅干涉状装置是由一块透明媒介做成的薄膜。图１.１说明，数字相同的代表同一入射光线分割出来的光线，“＇”代表光线从上表面反射出来的光线，如等，“＇＇”代表下表面反射并折射出来的光线。如如图1.1所示，当入射光线入射在薄膜上表面时，

4、它立即被分成入射光和折射光两光束，折射光在下表面又反射到上表面，随即在上表面发生折射，最后回到第一次入射的介质中，又在上表面介质中与上表面的反射光交迭。两光束在所交迭的区域里每个点都有一对相干光线在此相交。X对上图的解释如下：薄膜上表面A点与上表面空间点Ｂ相交的光线分别为光线４＇，３＇＇和２＇，１＇＇，相较于无穷远点Ｃ且为彼此相互平行的光线５＇，４＇＇，光线２＇，２＇＇延长线相较于Ｄ点。把交于”A”“B”“C”“D”各点的光线画出来，如下图所示图1.2透镜成像法观察薄膜干涉条纹如图1.2（a），（b），（c），（d），

5、就是A，B，C，D的各点光线，若光源Q点发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面附近一直延伸到无穷，若是如此，在广阔的区域内任意部分都存在干涉条纹。（b）条纹图1.3屏幕接收的薄膜干涉条纹X若为了观察薄膜干涉所产生的现象，可以像图1.3那样用一个屏幕接收。除此之外，通长较多的情况下利用光具组使干涉条纹成像以便利于眼睛观察现象。若将光具组聚焦于某一物平面，通过其任一点的两条光线将在像平面上的共轭点重新相遇（见图1.2）物像平面上各点光的强度取决于于此点相交两相干光线之间的光程差。又因为物像之间的等光程，参与干涉的

6、两光线在共轭点上再次重新相遇时的光程差不变化。于是就在光具组的物像两个平面内会得到相似的干涉图样。用这样的方法还能观察到薄膜干涉前后的两种条纹。2.薄膜表面的等厚条纹2.1光程差图1-4薄膜表面干涉场中光程差计算图，设薄膜折射率为n，上方的折射率为和其下方为，p处膜厚为。从光源Q发出两条光线交于p点，它们的光程差为由于膜很薄，A和P两点很近，夹角很小，作为一级近似，可作AC垂直于QP，∵∴其中i是光线在薄膜内的倾角，式中的是真空中的波长。由此可见，光源Q的光在膜上p点干涉为明或暗，由该处膜的厚度h，光线的入射角（或折射

7、角）以及腰的折射率n，光的波长（n与也有关）等决定。X2.2明暗条纹当或时，p点出现的条纹为亮条纹。当或时，p点出现的条纹为暗条纹。2.3半波损当光在界面上反射时电矢量的方向可能突然地发生变向，也就是说振动的位相突然改变或。这时位相和几何光程之间的关系就会添加一项，我们把这种现象叫做半波损。当或是会有半波损；当或时没有半波损。有无半波损的差别仅仅在于干涉条纹的级数差半级，即亮条纹对调，并不影响条纹的其它特征，如形状，间隔，反衬度等。在实际中人们经常关心的只是条纹的相对变动，只有半数场合需要确定条纹的绝对级数。2.4对单

8、色光的讨论考虑到光反射的位相突变，会出现位相差，导致半波损失。所以这时的光程差如果只考虑单色光，可写出p点为全相长干涉或全相消干涉的条件是=1,2……全相长干涉=0,1，2……全相消干涉由于是扩展光源，光源上其它点发出的光也可以在点发生干涉。我们在点所观察到的明暗情况是大量光源点的这种光线在P点干涉结果的非相干叠加。因为来自不同光