2016-2017届西 藏山南二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版）

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1、2016-2017学年西藏山南二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={0，1，2，3}，B={x

2、x（x﹣3）＜0}，则A∩B=（　　）A．{0，1，2，3}B．{0，1，2}C．{1，2}D．{1，2，3}2．若sinα=，则cos2α=（　　）A．B．C．﹣D．﹣3．若sinα=，α为第二象限角，则cosα=（　　）A．﹣B．﹣C．D．4．已知y=lnx+x，x∈[1，e]，则y的最大值为（　　）A．1B．e﹣1C．e+1D．e5．若1＜ex＜2，则x的集合为（　　）A．（0

3、，ln2）B．（﹣ln2，0）C．（1，2）D．[0，ln2]6．设a=2，b=log23，c=log32，则（　　）A．b＞a＞cB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a7．已知向量=（1，m），=（2，﹣3），且∥，则m=（　　）A．B．﹣C．D．﹣8．已知函数f（x）=sin（2x+），则函数f（x）图象的对称轴为（　　）A．x=+kπ（k∈z）B．x=+（k∈z）C．x=﹣+kπ（k∈z）D．x=﹣+（k∈z）9．+++…+=（　　）A．﹣B．C．﹣D．10．在等差数列{an}中，a5=5，a10=15，则a15=（　　）A．20B．25C．45D．7511．已知向量，，且

4、

5、=1

6、，

7、

8、=，•=2，则

9、+

10、=（　　）A．3B．1+C．7D．12．若α，β为锐角，cos（α+β）=﹣，sinβ=，则sin（α+2β）=（　　）A．B．﹣C．﹣D．　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知向量=（2，3），=（4，﹣3），则•=　　．14．若将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度，则平移后图象的函数解析式为　　．15．已知等比数列{an}的各项均为正数，且a2=2，a4=8，则S6=　　．16．已知向量=（2，4），=（x，3），且（+）⊥，则x=　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（

11、10分）（1）在等差数列{an}中，S10=50，S20=300，求通项an．（2）已知正数等比数列{an}的前n项和Sn，且S3=a2+10a1，a5=81，求Sn．18．（12分）已知函数f（x）=lnx+ax．（1）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=4x+1平行，求a的值；（2）讨论函数f（x）的单调性．19．（12分）已知函数f（x）=3sin（2x﹣）．（1）求函数f（x）的最小正周期、最小值；（2）求函数f（x）图象的对称中心；（3）求函数f（x）的单调递增区间．20．（12分）已知△ABC中，AD是BC边上的中线，且cos∠BAC=，cosC=，BC=26．（

12、1）求AB的长；（2）求cosB；（3）求AD的长．21．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，nan+1=2（n+1）an（1）记bn=，求数列{bn}的通项bn；（2）求通项an及前n项和Sn．22．（12分）已知函数f（x）=．（1）求f（x）的极大值；（2）求f（x）在区间（﹣∞，0]上的最小值；（3）若x2+5x+5﹣aex≥0，求a的取值范围．　2016-2017学年西藏山南二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2016秋•安平县校级期末）已

13、知集合A={0，1，2，3}，B={x

14、x（x﹣3）＜0}，则A∩B=（　　）A．{0，1，2，3}B．{0，1，2}C．{1，2}D．{1，2，3}【分析】化简集合B，根据交集的定义写出A∩B即可．【解答】解：集合A={0，1，2，3}，B={x

15、x（x﹣3）＜0}={x

16、0＜x＜3}，则A∩B={1，2}．故选：C．【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．　2．若sinα=，则cos2α=（　　）A．B．C．﹣D．﹣【分析】由已知利用二倍角的余弦函数公式即可计算得解．【解答】解：∵sinα=，∴cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×（）2=﹣．故选：D．【点评】本题主要考查了

17、二倍角的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．　3．若sinα=，α为第二象限角，则cosα=（　　）A．﹣B．﹣C．D．【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式即可计算得解．【解答】解：∵sinα=，α为第二象限角，∴cosα=﹣=﹣=﹣．故选：B．【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．　4．已知y=lnx+x，x∈