Excel在水文分析中的应用.doc

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1、Excel在水文分析中的应用摘要：利用excel中的绘图及规划求解功能，解决水文分析与计算中常用图形的绘制、水位~流量关系曲线拟合的问题。拟合的曲线用函数表达更利于计算机处理，而且对于一些实测点据的定线，还能减少徒手绘制因人而异所带来的任意性。关键词：Excel曲线拟合规划求解Excel作为一个通用的计算机软件，在各行业得到比较普遍的应用，在水利行业，不仅在计算上有很大用途，其图表功能也为我们进行水利水文分析提供很大的便利，本文通过嘉积水文站实测水位~流量资料，说明Excel在水文分析与计算中的应用。一、水位~流量关系图形绘制在水文分析与计算中，水位~流

2、量关系的分析是最基本的，但是，采用手工方式在方格纸上点绘实测数据点是一项非常繁杂的工作，特别是当实测数据量比较多的时候。而在excel中，只要输入相关数据（在A列中输入流量，在B列中输入相应水位），点取“插入”-“图表”中选择“xy散点图”，根据提示就可以轻松的绘出水位~流量关系的散点图，如图1图1二、曲线拟合水位~流量关系的散点图绘出后，根据散点分布，一般采用目估的方法通过点群中心绘制一条光滑的曲线，建立水位~流量关系曲线，以便进行相关的水文分析与计算的工作。该曲线也可以利用函数关系来描述，用近似函数表达比人工查图快速和准确，更利于计算机的处理，而且对

3、于一些实测点据的定线，还能减少徒手绘制因人而异所带来的任意性。水文水利计算中，如库容曲线（Z~F），泄流曲线（Z~q），河道基面曲线(Z~F)，水位流量关系曲线（Z~Q）等都可以采用曲线拟合的方法来求其函数表达式。目前，在曲线拟合中采用的线型及计算方法有很多种，本文采用三参数幂函数（y=axb+c）线型，在excel中应用规划求解的方法进行曲线拟合。“规划求解”是一组命令的组成部分，这些命令有时也称作假设分析工具。借助“规划求解”，可求得工作表上某个单元格（被称为目标单元格）中公式的最优值。“规划求解”将对直接或间接与目标单元格中公式相关联的一组单元格中

4、的数值进行调整，最终在目标单元格公式中求得期望的结果。“规划求解”通过调整所指定的可更改的单元格（可变单元格）中的值，从目标单元格公式中求得所需的结果。对于三参数幂函数，按照H=aQb+c建立方程，其中a、b、c为待定参数，以差值平方和最小作为拟合目标函数，即：在A、B列中分别输入流量、水位数据，在C列中输入参数a、b、c的初始值，在D列中按H=aQb+c方程输入“=$C$2*b2^$C$3+$C$4”，在E列中输入“2=（B2-D2）^2”，然后用拖动填充的方法填充D、E列，在E列数据尾输入“=SUM（E2:E7）”，如图2所示。图2单击工具栏中的加载

5、宏，选取“规划求解”，在“设置目标单元格”编辑框中键入目标单元格的位置，在本例中是“$E$8”，并且根据目标函数的要求S→Min，在“等于”栏选择“最小值”选项，接下来设置可变单元格，a、b、c值是要进行率定的，故可变单元格应填入a、b、c参数所在的位置“$C$2:$C$4”。（图3）。单击“求解”，则率定结果立即显示（如图4所见），整个过程就是要求计算满足单元格“$E$8”的值最小时对应的参数a、b、c的值。图3图4应用该方法率定出的加积水文站（二）水位~流量关系如图5，从图5结果来看，拟合的效果非常好。该段面的水位~流量关系式为：H=0.2034Q0

6、.4495+1.753（三）注意的问题1.从函数H=aQb+C来看，当Q=0时，H=C，此时的C值实际上就是河底高程，因此，在参数率定时，对于C值，可以直接输入河底高程，即参数C不参与曲线拟合。或者参与曲线率定，但是要添加必要的约束条件，即C大于等于河底高程（在图3中点击“添加”按钮可以添加若干约束条件），否则，率定的结果可能在数学上是最优的但是其物理含义无法解释的现象。a、b的起始值一般取0.5，这样可以减少函数迭代的次数。2.率定好的数学公式在应用时应注意使用环境，在低水时由于受河底高程的限制，计算结果不会有太大的偏差，但是高水位时必须注意，在高水外

7、延时不应与参与率定的原始数据中最高水位差别太多，否则可能会带来较大的误差。图52